2012秋湘教版数学七上第四章《图形的认识》word复习学案

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1、第四章图形的认识总复习学案一、学习目标：（1）认识一些简单的几何体及其平面展开图。（2）掌握“直线、射线、线段、角”这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。（3）掌握线段中点、角平分线、互余（或互补）等概念，并会进行相关的推理和计算；二、学习探索：（一）平面图形与立体图形【基本知识点】【课堂导学】例1：如图，是一个立方体的平面展开图，已知这个立方体的每一个面都写有一个数字，且相对的两个面所写的数字互为倒数，试求代数式的值。解析：根据题意得：，，例2：将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若，则的大小是。解析：由题意得：【课堂专题训练】1．下列

2、物体：①圆筒形的易拉罐；②地球；③数学课本；④足球；⑤火柴盒；⑥文具盒中，形状类似于棱柱的有（填写序号）2．小亮为即将参加考试的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图所示），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝考试成功”，其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）3埃及金字塔是世界奇迹之一，它充满了神秘与梦幻，请观察如图所示的金字塔图片，试判断其形状类似于（）A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥答案：（1）③⑤⑥；（2）C；（3）D；（二）直线、射线、线段【基本知识点】1．填写表格：图形名称图形表示法（用字母表示）端点个数延伸方向

3、直线射线线段2．经过两点有且一条直线，简述为：。3．线段的最短性描述为；简单说成：。4．连接两点间的线段的，叫做这两点的距离。5．线段中点：线段上的一点把一条线段分成，这一点叫这条线段的中点。几何语言表达：∵如图，C是线段AB的中点。∴或答案：略。【课堂导学】例1：已知A、B、C三点在同直线上，且，，M是线段AC的中点，那么点A与点M之间的距离是。答案：①当点C在A、B之间时，；②当点C在点B的右侧时，；【课堂专题训练】：1．下列说法：①射线MN与射线MP表示同一条射线；②平角是一条直线；③连接两点的线段长叫做这两点之间的距离；④若，则、和互为余角，其中

4、错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：A．2．下列语句正确的是（）A．画直线B．角平分线是一条线段C．画射线D．延长线段AB到点C，使得答案：D．3．已知直线上有两点M、N，且，再找一点P，使，则P点的位置在（）。A．直线上；B．直线外；C．直线上或直线外；D．不存在这一点P；答案：C．4．石匠师傅在用大理石铺地时，总是先在一侧的两头将两口根木棒插入地中，同时在中间拉上一根细线，铺地时沿着细线铺设，理由是。答案：两点确定一条直线；5．下列说法正确的是（）A．直线的一半是射线；B．线段AB的长度就是A、B两间的距离；C．直线上两点间的部分叫射线

5、；D．若点P使，则点P是线段AB的中点；答案：B．6．如图，已知线段，点M为AB的中点，点P在MB上，点N为PB的中点，且。求PM的长。答案：PM的长为12cm；7．在自来水主水管道AB的两旁有两个住宅小区C、D，现要在主水管道上开一个接水口P，往C、D两个小区铺设水管。为了节省铺水管的用料，接口P应开在水管AB的什么位置？在图中画出来，并说明依据的数学原理。答案：连结CD，CD与AB的交点即为点P。依据是：两点之间线段最短。（三）角的度量与比较：【基本知识点】1．角的定义1：有端点的两条组成的图形叫角。其中公共端点叫角的，两条射线叫角的．角的两条边是线

6、。角的定义2：角也可以看作而形成的图形；2．角的度量单位之间的换算关系是：；3．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的。类似的还可以将角分成三等分、四等分。几何语言表达：∵如图，OC是∠AOB的平分线∴＝＝∠AOB或＝＝4．如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为，通常记的余角是：（用数学式表示）；如果两个角的和等于180°(平角)，就收这两个角互为，通常记：的补角是（用数学式表示）。补角性质：同角或等角的补角；余角性质：同角或等角的余角。答案：略。【课堂导学】例1：如图所示，是一个平角，，，OM、ON分别是、的平分线

7、，则的度数等于（）A．B．C．D．答案：B．例2：已知，过点O引射线OC，若，且OD平分，求的度数。答案：或；【拓展训练】：1．在平面内，已知，，则。答案：或；2．一个锐角和它的余角之比是，那么这个锐角的补角是（）A．B．C．D．答案：C；【课堂专题训练】：1．下列关于角的说法：①两条射线所组成的图形叫做角；②角是有公共端点的两射线；③角是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形；④角的平分线把一个分成两个相等的角。其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：A．2．计算：①。②。答案：①；②；3．一个角的余角与这个角的补角也互为补角，那

8、么这个角的度数等于。答案：；4．已知，，则与的关系是，理由是。答案：与的关系是：