2014人教a版高中数学必修三 3-1-1 《随机事件的概率》能力》强化提升

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1、【成才之路】2014高中数学3-1-1随机事件的概率能力强化提升新人教A版必修3一、选择题1．下列现象中，是随机现象的有(　　)①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆．②若a为整数，则a＋1为整数．③发射一颗炮弹，命中目标．④检查流水线上一件产品是合格品还是次品．A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个[答案]　C[解析]　当a为整数时，a＋1一定为整数，是必然现象，其余3个均为随机现象．2．下列事件中，不可能事件为(　　)A．钝角三角形两个小角之和小于90°B．三角形中大边对大角，大角对大边C．锐角三角形中两个内角和小于90°D．三角形中任意两边的

2、和大于第三边[答案]　C[解析]　若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．3．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是(　　)A．3个都是正品B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品[答案]　D[解析]　A，B都是随机事件，因为只有2个次品，所以“抽出的三个全是次品”是不可能事件，“至少有一个是正品”是必然事件．4．先从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃，再从抽取的12张牌中随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情(　　)A．可能发生B．不可

3、能发生C．必然发生D．无法判断[答案]　C[解析]　因为12张牌中，红桃、梅花、黑桃中任两种的张数之和都小于10，故从12张扑克中抽取10张，三种牌一定都有．5．下列事件：①如果a>b，那么a－b>0.②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数．③某人射击一次，命中靶心．④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为(　　)A．①②B．③④C．①④D．②③[答案]　D[解析]　①是必然事件；②中a>1时，y＝logax单调递增，0

4、了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的(　　)A．概率为B．频率为C．频率为6D．概率接近0.6[答案]　B[解析]　抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，∴A的频率为＝.∴选B.7．下列说法中，不正确的是(　　)A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C．某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4[答案]　B8．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的

5、盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是(　　)A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37[答案]　A[解析]　取到号码为奇数的卡片共有13＋5＋6＋18＋11＝53(次)，所以取到号码为奇数的频率为＝0.53.二、填空题9．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．[答案]　500[解析]　设共进行了n次试验，则＝0.02，解得n＝500.10．一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了2

6、0000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________．[答案]　0.03[解析]　在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为＝0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.11．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是________，中9环的概率是________．[答案]　0.9　0.3[解析]　打靶10次，9次中靶，故中靶的概率为＝0.9，其中3次中9环，故中9环的频率是＝0.3.12．一袋中装有10个红球，

7、8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为________．[答案]　16[解析]　至少需摸完黑球和白球共15个．三、解答题13．设集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一个基本事件．(1)“a＋b＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“a<3且b>1”呢？(2)“ab＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“a＝b”呢？(3)“直线ax＋by＝0的斜率k>－1”这一事件包含哪几个基本事件？[解析]　这个试验的基本事件构成集合Ω＝