2014人教a版数学必修五2.1 《数列的概念与简单表示法》导学案2

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1、第二章数列2．1数列的概念与简单表示法【学习目标】1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；2、通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。【研讨互动问题生成】1.数列的概念2.数列的记法3.数列的通项公式4.数列的本质5.数列的分类6.递推公式【合作探究问题解

2、决】1.写出下面数列的一个通项公式,使它的前项分别是下列个数:(1)(2)2.根据下面数列的通项公式,写出前项.(1)(2)(3)【点睛师例巩固提高】例1在数列中,,通项公式是项数的一次函数.(1)求数列的通项公式,并求;(2)若,求数列的通项公式.例2.已知数列的通项公式为.(1)试问是否是数列中的项?(2)求数列的最大项;(3)若,求.例3已知数列的首项,且,写出这个数列的前5项.例4已知数列的递推公式是,且.求:(1);(2)是这个数列中的第几项?例5若记数列的前项和为,试证明.变式题:已知数列的前项和为,

3、求.【要点归纳反思总结】（1）数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型；（2）了解用列表、图象、通项公式、递推公式等方法表示数列；能发现数列规律找出可能的通项公式。（3）了解数列是一种特殊的函数。【多元评价】自我评价:小组成员评价:小组长评价:学科长评价:学术助理评价:【课后训练】1.下列说法正确的是()A.数列可以表示为B.数列与数列是相同的数列C.数列的第项为D.数列0,2,4,6,8……可记为2.设数列0.3,0.33,0.333,0.3333……的通项公式是()A.B.C.D.3.已知数列中,,则

4、等于()A.B.C.D.4.已知数列的首项且,则等于()A.B.C.D.5.已知数列满足,则数列是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列6.已知数列满足,若,则等于()A.B.C.D.7.数列满足,则是这个数列的第____项.8.数列的前项的积为,则这个数列的第项与第项的和是________.9.已知数列的前项和为,且,则_________.10.数列满足,,写出数列的前项.11.已知数列的通项公式为,且,求和.14.(1)已知数列的前项和,求.(2)已知数列的前项和,求.