2.1--数列的概念与简单表示法(2)导学案

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1、汤阴一中南校数学必修5导学案课题2.1数列的概念与简单表示法(2)课型新授课编写许国伟审定高二数学组备课时间上课时间学习目标1.了解数列的单调性及递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2.能求出一般数列的最大项或最小项3．会由递推公式写出数列的前几项，并掌握由递推公式通项公式的常见方法.重点难点1、理解递推公式的作用及形式，由递推公式写出数列的前几项。2、求最大（小）项，由递推公式通项公式。学法导航课前自学,共同探索,课后反思问题导学一、课前准备（预习教材P31~P34，找出疑惑之处）复习1：什么

2、是数列？什么是数列的通项公式？复习2：数列如何分类？精讲二、新课导学※学习探究探究任务：数列的表示方法问题：观察钢管堆放示意图，寻找每层的钢管数与层数n之间有何关系？1、通项公式法：试试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的一个通项公式是.2、列表法：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的用列表法如何表示？3、图象法：师生批注4共4页优秀是一种习惯,生命是一种过程。汤阴一中南校数学必修5导学案点拔4.递推公式法：递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用

3、一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.试试：上图中相邻两层的钢管数与之间关系的一个递推公式是.※典型例题例1设数列满足写出这个数列的前五项.变式：已知，，写出前5项，并猜想通项公式.例2已知数列满足，，求.变式：已知数列满足，求4共4页优秀是一种习惯,生命是一种过程。汤阴一中南校数学必修5导学案例题3已知数列满足，求.变式：已知数列满足，求。例题4、已知数列的通项=，求该数列的最小项变式：例题3中若通项为，求最小项练习：若数列的通项公式，分析该数列的最大项4共4页优秀是一种习惯,生命

4、是一种过程。汤阴一中南校数学必修5导学案达标检测1.已知数列，则数列是（）.A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列2.数列中，，则此数列最大项的值是（）.A.3B.13C.13D.123.数列满足，（n≥1），则该数列的通项（））.A.B.C.D.4.已知数列满足，（n≥2），则.5.已知数列满足，（n≥2），则.学后反思4共4页优秀是一种习惯,生命是一种过程。