2014人教a版数学必修二3.3《直线的交点坐标与距离公式》教案三

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1、3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离教学要求：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．教学重点：点到直线的距离公式的研究探索过程.教学难点：点到直线的距离公式的推导.教学过程：一、复习准备：1、提问：两点间的距离公式2、讨论：什么是平面上点到直线的距离？怎样才能求出这一段的距离？3、讨论：两条平行直线间的距离怎样求？二、讲授新课：1.教学点到直线的距离：①探讨：如何求平面上一点到一直线的距离？已知点P(-1，

2、2)和直线：2x+y-10=0，求P点到直线的距离．（分析：先求出过P点与垂直的直线：x-2y+5=0，再求出与的交点，则=即为所求）②若已知点P(m，n)，直线：y=kx+b，求点P到的距离d．则运算非常复杂．③通过构造三角形，由三角形面积公式可得：点到直线距离④出示例1：求点到直线的距离⑤出示例2：已知点，求的面积⑥练习：已知直线BC的方程是，求的BC边上的高⑦2．教学两条平行直线间的距离：①讨论：两条平行直线间的距离怎么求？（是指夹在两条平行直线间公垂线段的长）②可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离③出示例1：已知直线，与是否平行？若平行，求与间

3、的距离④练习1：若两平行直线与直线的距离为，求与的值。⑤练习2：求两条平行直线的距离，3．小结：点到直线的距离，两条平行直线间的距离三、巩固练习：1、求点到下列直线的距离：（1）；（2）；（3）2、求过点，且与距离相等的直线方程3、过作直线，使之与点的距离等于2，求此直线的方程1、求两条直线的夹角平分线方程2、求与直线平行且到的距离为2的直线的方程作业：《习案》作业二十四