2014人教a版数学必修二3.3《直线的交点坐标与距离公式》教案四

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1、3.3.2两点间的距离教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想.教学重点：猜测两点间的距离公式.教学难点：理解公式证明分成两种情况.教学过程：一、复习准备：1.提问：我们学习了有向线段，现在有问题是：如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么

2、AB

3、、

4、CD

5、又怎样求？(

6、AB

7、=

8、xB-XA

9、，

10、CD

11、=

12、yC-yD

13、)2.讨论：如果A、B是坐标系上任意的两点，那么A、B的距离应该怎样求呢

14、？二、讲授新课：1.教学两点间的距离公式：①讨论：(1)求B(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?(通过观察图形，发现一个Rt△，应用勾股定理得到的)②讨论：(2)那么B()到A()又是怎样求呢?根据是什么?根据(1)的方法猜想,(2)也构造成Rt△→给出两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则③出示例1：已知点（1）：求的值（2）：在轴上求一点，使，并求的值（讨论：点应该怎么设？怎样利用两点间的距离公式？）④练习：1.已知两点,求的值,并在轴上求一点,使︱⑤示例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.(分析:首先

15、建立适当的坐标系,用坐标表示有关量,然后进行代数运算,最后把代数运算”翻译”成几何关系)⑥出示例3：已知(分析:通过利用两点的距离公式,找出两边相等,并有两边的斜率关系说明A、B、C、三点不共线，从而证明是等腰三角形)⑦练习：已知的顶点坐标是,求三条中线的长度2．小结：两点间的距离公式，两点间的距离公式的应用三、巩固练习：1、求两点的距离2、已知点3、已知点，求的值4、求在轴上与点的距离为13的点的坐标5、已知若，，求点的坐标6、求函数的最小值作业：《习案》二十三课时