2012浙教版九上3.3《圆心角》word教案

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1、3.3圆心角（一）教学目标知识目标1．理解和掌握圆心角的定义和圆的性质．2．会由已知条件求圆心圆及通过求圆心角求其他的量．能力目标：通过旋转、交流、画图的过程，培养学生合作意识和探索能力．情感目标：经历圆的性质的过程，进一步体会和理解研究圆的各种方法，增强学生之间的合作交流，获得运用知识解决问题的成功体验．教学重点难点重点：圆的性质．难点：根据圆的旋转不变性推导出圆的性质．课堂教与学互动设计【创设情境，引入新课】1．实验：如图3-5-1，在两张透明纸上，分别作半径相等的⊙O和⊙O′，把两张纸叠在一起，使⊙O和⊙O′重合，然后固定

2、圆心．图3-5-1将其中一个圆旋转一个角度，两个圆还能重合吗？2．若把圆绕圆心旋转180°，所得的像与原图形像重合吗？你能根据此性质得到什么结论？解：能重合．圆是_______图形，_______它的对称中心．【合作交流，探究新知】一、想一想把圆的一条半径绕圆心O旋转任意一个角度，这条半径在圆上的一个端点是否仍然落在圆吗？圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．例如，图3-5-2中，∠NON′就是一个圆心角．图3-5-2二、做一做如图3-5-3，AB，CD是⊙O的弦，∠AOB=∠COD，如果把∠AOB连同它所对的绕圆心O按顺时针方向旋

3、转，使半径OA与OC重合，那么点B与点D是否也重合？由此，你能得出什么结论？图3-5-3三、说一说已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，则，AB=CD，说明你的理由．四、叙一叙1．圆的性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_______相等，所对的_____也相等．2．我们把顶点在圆心的周角等分成360份，则每一份的圆心角是1°．因为同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，我们把每一份这样的弧叫做1°的弧，这样，n°的圆心角所对的弧就是n°的弧．3．如图3-5-4，1°的圆心角对着1°的弧，1°的弧对

4、着1°的圆心角．一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角，也就是说，__________．图3-5-4【例题解析，当堂练习】例1（课本例1）用直尺和圆规把⊙O（如图3-5-5）四等分．图3-5-5练一练1．任意画一个圆，把这个圆八等分．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弦的弦心距也相等吗？请说明理由．例2如图3-5-6，已知AB，CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，请说明的理由．图3-5-6练一练已知：如图3-5-7，在△ABC中∠AOB=90°，∠B=25°，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点D，求的度

5、数．图3-5-7课外同步训练【轻松过关】1．下列说法中正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．相等的圆心角所对的弦相等C．度数相等的两条弧相等D．相等的圆心角所对的弧的度数相等2．若和的度数相等，则下列命题中正确的是（）A．B．与的长度相等C．所对的弦与所对的弦相等D．所对的圆心角与所对的圆心角相等3．下列图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．圆B．矩形C．等边三角形D．平行四边形4．如图3-5-8，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，如果40°，那么∠AOC的度数为（）A．110°B．80°C．40°D．7

6、0°图3-5-8图3-5-95．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）A．4B．8C．24D．166．在⊙O中，一段劣弧的度数为100°，则∠AOB=_______．7．已知⊙O的半径为4，弦AB的长也为4，则圆心角∠AOB=_______．8．已知⊙O中，半径为2cm，弦AB所对的劣弧为60°，则∠AOB=_____．9．如图3-5-9，在⊙O中，AB=CD，图中小于180°的圆心角，弦分别具相等关系的量共有_______组．10．如果一条弦将圆周分成两段弧，它们的度数之比为3：1，那

7、么此弦的弦心距与弦长的比是_________．11．如图3-5-10，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB，CD相交于点E，∠C=40°，求的度数．图3-5-1012．如图3-5-11，已知∠1=∠2．求证：．图3-5-11【能力拓展】13．如图3-5-12，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD，BC于点F，G，延长BA交⊙A于点E．求证：．图3-5-1214．如图3-5-13，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上．（1）若∠ACB=35°，求∠AOB的度数；（2）若AB=OA，求∠ACB的度数；（3）你能否求出∠AB

8、C的度数？图3-5-13【探索思考】15．如图3-5-14，AB为直径，OC⊥AB，AB=24cm，EF为CO的中点D，EF∥AB．（1）求证：；（2）求EF的长．图3-5-14【趣味阅读】三峡船闸学名是双线五级连续船闸，是当今世界上规模最大、水势最高、技术最复