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《2014人教a版高中数学必修三3.2.2（整数值）随机数的产生学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3.2.2（整数值）随机数的产生学习目标1.了解随机数的概念,掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法；2.能用模拟的方法估计概率。学习过程一、课前准备（预习教材P130-P132，找出疑惑之处）1.要产生1~n(n∈N*)之间的随机整数,把n个____________相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个袋中,把它们充分________,然后从袋中摸出一个,这个球上的数就称为________.2.计算机或计算器产生的随机数是依照________产生的数,具有周期性(周期很长
2、),它们具有类似随机数的性质.因此,计算机或计算器产生的并不是真正的________,称它们为________________.二、新课导学※探索新知思考:前面在求掷一次硬币出现正面的概率时,需要重复掷硬币,这样不断地重复试验花费的时间太多,有没有其他方法可以代替试验呢?新知：随机数的产生方法:1.由试验(如摸球或抽签)产生随机数例:产生1-25之间的随机整数.(1)将25个大小形状相同的小球分别标1,2,…,24,25,放入一个袋中,充分搅拌；(2)从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数。2.由计算器或计算机产生随机数由计算
3、器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。利用计算器怎样产生随机数呢?例:产生1到25之间的取整数值的随机数.解:具体操作如下:第一步:MODE-→MODE-→MODE-→1-→0-→第二步:25-→SHIFT-→RAN#-→+-→0.5-→=第三步:以后每次按"="都会产生一个1到25的取整数值的随机数.工作原理:第一步中连续按MODE键三次,再按1是使计算器进入确定小数位数模式,“0”表示小数位数为0,即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数;第二步是把计算器中产生的0.000~0.999之间的一个随机数扩大25
4、倍,使之产生0.000-24.975之间的随机数,加上“+0.5”后就得到0.5~25.475之间的随机数;再由第一步所进行的四舍五入取整,就可随机得到1到25之间的随机整数。 小结:利用伸缩、平移变换可产生任意区间内的整数值随机数，即要产生[M,N]的随机整数,操作如下:第一步:ON→MODE→MODE→MODE→1→0→第二步:N-M+1→SHIFT→RAN#→+→M-0.5→=第三步:以后每次按"="都会产生一个M到N的取整数值的随机数.用计算机怎样产生随机数呢?（有兴趣的同学可以自行去计算机上操作。）※典型例题例1
5、．设计用计算器模拟掷硬币的实验20次,统计出现正面的频数和频率解:(1)规定0表示反面朝上,1表示正面朝上 (2)用计算器产生随机数0,1,操作过程如下:MODE→MODE→MODE→1→0→SHIFT→RAN#= (3)以后每次按"="直到产生20随机数,并统计出1的个数n (4)频率f=n/20例2．天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少?分析:试验的可能结果有哪些?用“下”和“不”分别代表某天“下雨”和“不下雨”,试验的结果有：(下,下,下)、(下,下,不)、(下
6、,不,下)、(不,下,下)、(不,不,下)、(不,下,不)、(下,不,不)、(不,不,不)。共计8个可能结果,它们显然不是等可能的,不能用古典概型公式,只好采取随机模拟的方法求频率,近似看作概率.解:(1)设计概率模型利用计算机(计算器)产生0~9之间的(整数值)随机数,约定用0、1、2、3表示下雨,4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%。模拟三天的下雨情况:连续产生三个随机数为一组,作为三天的模拟结果.(2)进行模拟试验例如产生30组随机数,这就相当于做了30次试验.(3)统计试验结果在这组数中,如恰有两个
7、数在0,1,2,3中,则表示三天中恰有两天下雨,统计出这样的试验次数,则30次统计试验中恰有两天下雨的频率f=n/30.小结：(1)随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有2天下雨的频率,而不是概率.在学过二项分布后,可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率0.288.※动手试试1.掷两枚骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时,产生的整数随机数中,每几个数字为一组()A.1B.2C.10D.122.用随机模拟方法得到的频率()A.大于概率B.小于概率C.等于概率D.是概率的估计值3.随机模拟方法估计概率时,准确程度决定
8、于()A.产生的随机数的大小；B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果；D.产生随机数的方法4.与大量重复试验相比,随机模拟方法的优点是()A.省时､省力B.能得概率的精确值C.误差小D.产生的随机数多三、总结提升※学习小结1.对于满足“有限性”但不满足“等可能性”的概率问
