2.2 不等式的基本性质

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1、《不等式的基本性质》教学目标1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．[来源:学。科。网Z。X。X。K]2、掌握不等式的基本性质．[来源:学科网ZXXK]教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用．教学过程一、比较归纳，产生新知我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变．请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流．类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变．试举几例验证猜想．[来源:学*科*网]如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所

2、以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7，3-a＜7-a等．都能说明猜想的正确性．二、探索交流，概括性质完成下列填空．[来源:学

3、科

4、网]2＜3，2×5______3×5；[来源:Z&xx&k.Com]2＜3，2×（-1）______3×（-1）；[来源:学

5、科

6、网]2＜3，2×（-5）______3×（-5）；你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流．通过计算结果不难发现：第一个空填“＜”，后三个空填“＞”．得出不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向

7、不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．[来源:学科网]（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）[来源:学科网]三、练习巩固，促进迁移[来源:学+科+网Z+X+X+K]1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由．①6+2______-3+2；②6×（-2）______-3×（-2）；③6÷2______-3÷2；④6÷（-2）______-3÷（-2）2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”．（1）若a＞b，则2a+1_____2b+1；（2）若a＜b，且c＞0，则ac+c______bc+c；（3）若a＞0，b＜0，c

8、＜0，（a-b）c______0．3、巩固应用，拓展研究．按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据．（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；[来源:学科网ZXXK]（3）a≥3b两边都乘以2；（4）a≤2b两边都加上c．