2.2 不等式的基本性质 教学设计

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1、2.2不等式的基本性质一、教学目标知识与技能：1、探索并掌握不等式的基本性质；2、理解不等式与等式性质的联系与区别.过程与方法：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.二、教学重难点1、教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.2、教学难点能根据不等式的基本性质进行化简.三、教学方法类推探究法（即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.）四、教学过程（一）、创设问题情境，引入新课1、回忆等式的基本性质基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同

2、一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.2、导入：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？（二）、新课讲授1、不等式基本性质的推导举例：∵3＜5∴3+2＜5+2，3－2＜5－2，3+a＜5+a，3－a＜5－a所以，基本性质1：在不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。举例：∵3＜5∴3×2＜5×2，3×＜5×，3÷3＜5÷3。所以基本性质2、在不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。举例：①3＜5，但3×（－2）＞5×（－2）②3＜5，但3×（－3）＞5×（－3）

3、③3＜5，但3×（－）＞4×（－），④3＜5，但3÷（－2）＞5÷（－2）基本性质3：在不等式两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向改变。-2-2、用不等式的基本性质解释＞的正确性3、例题讲解将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.4、议一议讨论下列式子的正确与错误.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;（3）如果a＜b,那么ac＜bc;（4）如果a＜b,且c≠0,那么＜.5、等式和不等式的性质的区别和联系区别：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；

4、不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.（三）、课堂练习1、课本随堂练习2、设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.（1）a+1b+1;（2）a－3b－3;（3）3a3b;（4）;;（5）－－;（6）－－五、小结与作业1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.3.课后作业：习题2.2第二题

5、、第三题六、板书设计2.2不等式的基本性质一、引例：二、性质：三、例题：四、练习:-------------------------------------------------2--2-