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时间:2018-04-01
《2013苏教版必修四3.2《二倍角的三角函数》word学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、学习目标1、让学生自己由和角公式而导出倍角公式,了解它们的内在联系;2、会利用倍角公式进行求值运算,培养运算和逻辑推理能力;3、领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。二、学习重点倍角公式的形成,及公式的变形形式的运用。三、学习难点倍角公式的形成,及公式的变形形式的运用。四、学习过程问题1:两角和与差的正弦、余弦、正切公式是什么?问题2:若,结果会如何,你能得出什么结论?:::问题3:你能利用同角三角函数公式对进行变形吗?总结:公式、、叫做,简称。注意:(1)这里的“倍角”,实际上专指“二倍角”,遇到“
2、三倍角”等名称时,“三”字等不能省去。(2)倍角公式是和角公式的特例。(3)倍角公式中的“倍角”的意义是相对的,如:是的二倍角。(4)倍角公式的公式特征:“倍角”与“二次”的关系。试一试:不查表,求值:(1);(2);(3);(4)。例1:已知,求,,的值。例2:化简。例3:证明下列恒等式(1);(2)。例4:求函数的最小正周期,以及最值。例5:在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取使这个矩形面积最大?五、巩固练习1、化简(1);(2);(3);(4)。2、求值(1)=;(2)=;(3)=;(4)=;(5);(6)=。3、已知为第三象限角,且
3、,求,,。4、已知函数,。求(1)最小正周期;(2)函数的最大值,以及取最大值时,自变量的集合。5、已知函数的定义域为[0,],值域为[-5,1],求常数、的值。探究:证明:在一个圆的所有内接矩形中,正方形的面积最大。
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