2012鲁教版九上1.6《测量物体的高度》word学案

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1、课题：《测量物体的高度》班级：姓名：一、学习目标：（1）能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。（2）能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。二、自主学习当测量底部可以到达的物体的高度1、测得M的仰角∠MCE=α2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L；3、量出AC=a，可求出MN的高度。当测量底部不可以直接到达的物体的高度1、测得此时M的仰角∠MCE=α；2、测得此时M的仰角∠MDE=β；3、量出测AC=BD=a，以及AB=b测量物体高度的方法：1、利用相似三角形的对应边成比例2、利用三

2、角函数的知识3、利用全等三角形的知识三、题型总结A组1.下表是小明同学填写活动报告的部分内容:课题在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示测得数据∠CAD=60°,AB=30m,∠CBD=45°,∠BDC=90°请你根据以上的条件,计算出河宽CD(结果保留根号).活动报告课题利用测倾器测量学校旗杆的高测量示意图测量数据BD的长BD=20.00m测倾器的高CD=1.21m倾斜角α=28°请你根据以上的条件,计算旗杆高AB过程(精确到0.1m)2.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，

3、设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确AB太阳光线CDE到0.1米）实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）（2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等

4、表示测得的数据：AB（4）写出求树高的算式：AB=B组1.如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为∠ADC=60°,点B的仰角为∠BDC=45°;在E处测得A的仰角为∠E=30°,并测得DE=90米,求小山高BC和铁塔高AB(精确到0.1米).2.如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少？（结果精确至1米．参考数据：sin32○≈0．5299，cos32○≈0．8480

5、）3．如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（精确到0.1米，≈1.732）．（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为　米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？