离散数学最全课后答案(屈婉玲版)

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1、离散数学最全课后答案(屈婉玲版)离散数学习题解11.1．略1.2．略1.3．略1.4．略1.5．略1.6．略1.7．略1.8．略1.9．略1.10．略1.11．略1.12．将下列命题符号化,并给出各命题的真值:(1)2+2＝4当且仅当3+3＝6.(2)2+2＝4的充要条件是3+3?6.(3)2+2?4与3+3＝6互为充要条件.(4)若2+2?4,则3+3?6,反之亦然.(1)p?q,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为1.(2)p??q,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为0.(3)?p?q,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真

2、值为0.(4)?p??q,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为1.1.13．将下列命题符号化,并给出各命题的真值:(1)若今天是星期一,则明天是星期二.(2)只有今天是星期一,明天才是星期二.(3)今天是星期一当且仅当明天是星期二.(4)若今天是星期一,则明天是星期三.令p:今天是星期一;q:明天是星期二;r:明天是星期三.(1)p?q??1.(2)q?p??1.(3)p?q??1.(4)p?r当p??0时为真;p??1时为假.1.14．将下列命题符号化.(1)刘晓月跑得快,跳得高.(2)老王是山东人或河北人.(3)因为天气冷,所以我穿了羽

3、绒服.(4)王欢与李乐组成一个小组.(5)李辛与李末是兄弟.(6)王强与刘威都学过法语.(7)他一面吃饭,一面听音乐.(8)如果天下大雨,他就乘班车上班.(9)只有天下大雨,他才乘班车上班.(10)除非天下大雨,他才乘班车上班.(11)下雪路滑,他迟到了.(12)2与4都是素数,这是不对的.(13)“2或4是素数,这是不对的”是不对的.离散数学习题解(1)p?q,其中,p:刘晓月跑得快,q:刘晓月跳得高.(2)p?q,其中,p:老王是山东人,q:老王是河北人.(3)p?q,其中,p:天气冷,q:我穿了羽绒服.(4)p,其中,p:王欢与李乐组成一个小

4、组,是简单命题.(5)p,其中,p:李辛与李末是兄弟.(6)p?q,其中,p:王强学过法语,q:刘威学过法语.(7)p?q,其中,p:他吃饭,q:他听音乐.(8)p?q,其中,p:天下大雨,q:他乘班车上班.(9)p?q,其中,p:他乘班车上班,q:天下大雨.(10)p?q,其中,p:他乘班车上班,q:天下大雨.(11)p?q,其中,p:下雪路滑,q:他迟到了.12)??(p?q)或?p??q,其中,p:2是素数,q:4是素数.(13)???(p?q)或p?q,其中,p:2是素数,q:4是素数.21.15．设p:2+3=5.q:大熊猫产在中国.r:

5、复旦大学在广州.求下列复合命题的真值:(1)(p?q)?r(2)(r??(p?q))???p(3)?r??(?p??q?r)(4)(p?q??r)??((?p??q)?r)(1)真值为0.(2)真值为0.(3)真值为0.(4)真值为1.注意:p,q是真命题,r是假命题.1.16．1.17．1.18．1.19．略略略用真值表判断下列公式的类型:(1)p??(p?q?r)(2)(p??q)??q(3)??(q?r)?r(4)(p?q)??(?q??p)(5)(p?r)??(?p??q)(6)((p?q)??(q?r))??(p?r)(7)(p?q)??

6、(r?s)离散数学习题解(1),(4),(6)为重言式.(3)为矛盾式.(2),(5),(7)为可满足式.31.20．1.21．1.22．1.23．1.24．1.25．1.26．1.27．1.28．1.29．1.30．1.31．略略略略略略略略略略略将下列命题符号化,并给出各命题的真值:(1)若3+＝4,则地球是静止不动的.(2)若3+2＝4,则地球是运动不止的.(3)若地球上没有树木,则人类不能生存.(4)若地球上没有水,则3是无理数.(1)p?q,其中,p:2+2＝4,q:地球静止不动,真值为0.(2)p?q,其中,p:2+2＝4,q:地球运动

7、不止,真值为1.(3)?p??q,其中,p:地球上有树木,q:人类能生存,真值为1.(4)?p?q,其中,p:地球上有水,q:3是无理数,真值为1.离散数学习题解42.1.设公式A=p?q,B=p??q,用真值表验证公式A和B适合德摩根律:?(A?B)???A??B.因为?(A?B)和?A??B的真值表相同,所以它们等值.2.2.略2.3.用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式,再用真值表法求出成真赋值.(1)??(p?q?q)(2)(p??(p?q))??(p?r)(3)(p?q)??(p?r)(1)??(p?q?q)????(?

8、(p?q)??q)????(?p???q??q)??p?q??q??p?0??0??0.矛盾式.(2)重言式.(3)(p?