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1、..习题一1.1．略1.2．略1.3．略1.4．略1.5．略1.6．略1.7．略1.8．略1.9．略1.10．略1.11．略1.12．将下列命题符号化,并给出各命题的真值:(1)2+2＝4当且仅当3+3＝6.(2)2+2＝4的充要条件是3+36.(3)2+24与3+3＝6互为充要条件.(4)若2+24,则3+36,反之亦然.(1)pq,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为1.(2)pq,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为0.(3)pq,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为0.(4)p
2、q,其中,p:2+2＝4,q:3+3＝6,真值为1.1.13．将下列命题符号化,并给出各命题的真值:(1)若今天是星期一,则明天是星期二.(2)只有今天是星期一,明天才是星期二.(3)今天是星期一当且仅当明天是星期二.(4)若今天是星期一,则明天是星期三.令p:今天是星期一;q:明天是星期二;r:明天是星期三.(1)pq1.(2)qp1.(3)pq1.(4)pr当p0时为真;p1时为假.1.14．将下列命题符号化.(1)刘晓月跑得快,跳得高.(2)老王是山东人或河北人.(3)因为天气冷,所以我穿了羽绒服.(4
3、)王欢与李乐组成一个小组.(5)李辛与李末是兄弟.(6)王强与刘威都学过法语.(7)他一面吃饭,一面听音乐.(8)如果天下大雨,他就乘班车上班.(9)只有天下大雨,他才乘班车上班.(10)除非天下大雨,他才乘班车上班.(11)下雪路滑,他迟到了.(12)2与4都是素数,这是不对的.(13)“2或4是素数,这是不对的”是不对的...下载可编辑....(1)pq,其中,p:刘晓月跑得快,q:刘晓月跳得高.(2)pq,其中,p:老王是山东人,q:老王是河北人.(3)pq,其中,p:天气冷,q:我穿了羽绒服.(4)p
4、,其中,p:王欢与李乐组成一个小组,是简单命题.(5)p,其中,p:李辛与李末是兄弟.(6)pq,其中,p:王强学过法语,q:刘威学过法语.(7)pq,其中,p:他吃饭,q:他听音乐.(8)pq,其中,p:天下大雨,q:他乘班车上班.(9)pq,其中,p:他乘班车上班,q:天下大雨.(10)pq,其中,p:他乘班车上班,q:天下大雨.(11)pq,其中,p:下雪路滑,q:他迟到了.12)(pq)或pq,其中,p:2是素数,q:4是素数.(13)(pq)或pq,其中,p:2是素数,q:4是素数.1.15．设p:
5、2+3=5.q:大熊猫产在中国.r:复旦大学在广州.求下列复合命题的真值:(1)(pq)r(2)(r(pq))p(3)r(pqr)(4)(pqr)((pq)r)(1)真值为0.(2)真值为0.(3)真值为0.(4)真值为1.注意:p,q是真命题,r是假命题.1.16．略1.17．略1.18．略1.19．用真值表判断下列公式的类型:(1)p(pqr)(2)(pq)q(3)(qr)r(4)(pq)(qp)(5)(pr)(pq)(6)((pq)(qr))(pr)(7)(pq)..下载可编辑....(rs)..下载可
6、编辑....(1),(4),(6)为重言式.(3)为矛盾式.(2),(5),(7)为可满足式.1.20．略1.21．略1.22．略1.23．略1.24．略1.25．略1.26．略1.27．略1.28．略1.29．略1.30．略1.31．将下列命题符号化,并给出各命题的真值:(1)若3+＝4,则地球是静止不动的.(2)若3+2＝4,则地球是运动不止的.(3)若地球上没有树木,则人类不能生存.(4)若地球上没有水,则3是无理数.(1)pq,其中,p:2+2＝4,q:地球静止不动,真值为0.(2)pq,其中,p:2
7、+2＝4,q:地球运动不止,真值为1.(3)pq,其中,p:地球上有树木,q:人类能生存,真值为1.(4)pq,其中,p:地球上有水,q:3是无理数,真值为1...下载可编辑....习题二2.1.设公式A=pq,B=pq,用真值表验证公式A和B适合德摩根律:(AB)AB.pqA=pqB=pq(ABAB)001000011000100100111000因为(AB)和AB的真值表相同,所以它们等值.2.2.略2.3.用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式,再用真值表法求出成真赋值.(1)(pqq)
8、(2)(p(pq))(pr)(3)(pq)(pr)(1)(pqq)((pq)q)(pqq)pqqp000.矛盾式.(2)重言式.(3)(pq)(pr)(pq)(pr)pqpr易见,是可满足式,但不是重言式.成真赋值为:000,001,101,111pqp∧q∨rp∧r00011110001111100101000001110000100001001010011111000000111000112.4
