2012人教版八上《变量与函数》word教案1

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1、14.1.1变量与函数教材：人教版八年级上教学目标1．引导学生在探索实际问题中的数量关系和变化规律中，自主建构常量和变量的概念、函数的定义，渗透函数的三种表示法．2．引导学生例举、研讨，体会“变化与对应”的思想，深化对函数概念实质的认识，体验函数是研究运动变化的重要数学模型，激发学习兴趣和学习积极主动性．3．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力．教学重点变量、函数概念教学难点建立函数概念教学方法和教学手段借助多媒体信息技术的运用，由具体实例逐步过度到抽象定义教学过程活动一：通过实例揭示常量和变量的概念1．已知门票的价格是50元/人（1）2个人进去，需

2、_______元;3个人进去,需_______元;5个人进去,需_______元.显然这是一个变化过程，在这过程中涉及到哪几个量？（2）在这个变化过程中，变化的量是___________，没变化的量是_________.在这变化的过程中，不变的关系是门票的总费用=门票的单价×进去的人数（3）设进去的人有x个，需要门票总费用为y元,则用x的代数式表示y为_______;2.如果弹簧原长10㎝,每1㎏重物使弹簧伸长0.5㎝(弹力范围内）,怎样用含重物质量m（单位：㎏）的式子表示受力后的弹簧长度l（单位：cm）？挂1kg重物时弹簧长度1×0.5＋10＝10.5（

3、cm）挂2kg重物时弹簧长度2×0.5＋10＝11（cm）在这变化的过程中，变化的量是_________，没变化的量是_____________.不变的关系是l=0.5m+10以上是老师例举的两个变化的过程，下面请我们同学仿照上面的例子，举出几个变化的过程，并说出哪些是变化的量？哪些是没变化的量？变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量；常量的定义：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量。活动二：提供实例，引导学生分析变化过程中的数量关系和变化规律，渗透函数概念的实质，为概括函数定义奠定基础1.汽车在公路上行驶过程中(1)若汽车以v=80km

4、/h的速度匀速行驶，则路程s（km）与时间t（h)的关系式为___________；在这变化的过程中，有几个变量？分别为？常量是？(2)若汽车从南通匀速开往如皋，路程s=55km.用时间t（h)表示速度v（km/h）为_______.在这变化的过程中，有几个变量？分别为？常量是？在第一个变化过程中，路程s是变量，而在第二个变化过程中，路程s却是常量，为什么？所以常量和变量关键就是看在同一个变化过程中，数值是否发生变化，变化的量是变量，不变的量就是常量．在同一个变化过程中，变量的值之间还存在怎样的对应关系呢？S=80t当t=1时，s=80；当v=55时，t=

5、1；当t=2时，s=160；当v=110时,t=0.5；﹕﹕﹕﹕对于t的每一个确定的值，对于v的每一个确定的值s都有唯一确定的值t都有唯一确定的值与其对应与其对应2.我国体育健儿近7届奥运会奖牌数统计表届数x(届）23242526272829奖牌数y(枚）322854505963100看表格回答：(1)在这个变化过程中有哪几个变量？(2)当x=23时，y=?;当x=24时，y=?…对于届数x的每一个确定的值，奖牌数y都有唯一的值与其对应。3.本市某一天内的气温变化示意图看图象回答：(1)在这个变化过程中有哪几个变量？(2)当t=3时，T=?;当t=10时，

6、T=？…当时间t=2时，温度T=-3℃；当时间t=14时，温度T=5℃…对于时间t的每一个确定的值，温度T都有唯一的值与其对应.活动三：引导学生概括函数定义及其表示法1.以上三个问题的实际背景是不同的，但它们却有一些共同点，请同学们分析研究．（小组议论）共同点是(1)一个变化过程;(2)有两个变量;(3)并且对于一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应．这时另一个变量就是这一个变量的函数．我们今天研究的课题是“变量与函数”，请同学们概括函数的定义．2．函数定义在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一

7、确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．分别说出活动二的三个实例中的自变量与自变量的函数．3．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．例如，在S=80t中，当t=1时，S=80，80是自变量t=1时的函数值．函数是对变量之间的关系而言的，函数值是对具体数值而言的．4．由活动二中的1、2、3可知，反映两个变量的对应关系的形式有三种：问题1是解析法、问题2是列表法、问题3是图象法．活动四：教师给出实例，引导学生分析研究问题中的变量间是否是函数关系1.下表是一个工人生产零件的总数和工作天数的关系表工作天数t(天)151015

8、20…生产零件总数m(个)9045090013501800…通过阅