人教版八上教案11.1 变量与函数

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1、第11章一次函数第一教时§11．1.1变量教学要求：通过课本上的五个问题，引入并理解常量、变量的概念，会求函数自变量的取值范围教学重点：针对具体问题，分清常量与变量教学难点：在不同的变化过程中，常量与变量并不是固定不变的教学过程：一、导入新课：1．有关图形的体积、面积、周长公式：图形的周长：C圆=2лR；C正方形=4a；图形的面积：S△ABC=×ah；S圆=лR2；S梯形=×(a+b)h；图形的体积：V圆柱=лR2h，V圆锥=лR2h；V正方体=a3．2．从实际问题出发，出于从具体到抽象在认识事物的考虑，列举课本上的物理问题、销售问题、几何问题等，

2、要求学生会用填表、求值、写解析式等二、新授：1．常量、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量；数值不发生变化的量叫常量两个变量之间相互依赖、互相制约、互相转化．如在匀速直线运动中，当速度是常量，时间和路程都是变量，即s=vt；当路程一定时，速度、时间是变量．例如，v=,t=．2．共同解答例子：[例1]下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组(岁)的平均身高(cm)．年龄7891011121314151617身高115.4118.3122.2126.5129.6135.5140.4146.1154.8162.9168.2(1)从表中你能看

3、出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗？(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加？(3)上表反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是函数？[思维点拨]借助表格，可以直接找到自变量与函数的具体对应值．从中挖掘有用的信息．[解](1)从表中能看出该市14岁的男学生的平均身高为146.1㎝；(2)该市男学生的平均身高是从14岁开始迅速增加(在14～17岁之间，后一年比上一年的身高分别增加了8.7cm,8.1cm,5.3cm)；(3)表中反映了2000年某市男生的平均身高与学生年龄的关系．三、小结：由学生举一实际问题，说明哪些量是变量？哪些

4、量是常量？四、课堂练习：课本18页第1、2、8、9题．五、教学后记：第二教时§11．1.2函数教学要求：通过经历从具体到抽象的认识过程，理解函数的概念、函数的单值对应．教学重点：针对具体问题，利用表格、解析式和图象，体会相关变量之间的对应关系教学难点：变量之间的单值对应关系教学过程：一、导入新课：从上节课的五个实际问题出发，直接导入新课二、新授：1．理解单值对应：变量之间的单值对应关系，当一个变量取定一个值时，单值对应有两重含义：（一）另一变量有对应值；（二）对应值只有一个2．理解函数的概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x

5、的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性，函数是对变量而言的；函数值是对具体数值而言的3．自变量：在变化过程中居于主导地位的变量；函数：随之变化且对应值有唯一确定性的另一个变量4．不是所有具有函数关系的两个变量都互为函数5、讲例子：[例1]阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数对于自变量取值范围内的任意，都有，那么就叫做奇函数；如果函数对于自变量取值范围内的任意，都有，那么就叫做偶函数。例如，当取任意实数时，，即，所以是一个奇函数；又如，当取任意实数时，，即，所

6、以是一个偶函数．问题(1)：下列函数中①；②；③；④；⑤．所有的奇函数是，所有的偶函数是（只填写序号）问题(2)：请你再分别写出一个奇函数，一个偶函数：奇函数为；偶函数为______________．[思维点拨]什么是奇函数、偶函数？当自变量互为相反数时，其函数值相等，则它是偶函数；当自变量互为相反数时，其函数值也互为相反数，则它是奇函数．例如，，当取任意实数时，，而，即，所以是一个偶函数；又如，当取任意实数时，，即，所以是一个奇函数．[解](1)奇函数③⑤；偶函数①②；(2)奇函数如，；偶函数如，．出于从具体到抽象在认识事物的考虑，列举课本上的物

7、理问题、销售问题、几何问题等，要求学生会用填表、求值、写解析式等三、小结：由学生自己归纳函数、自变量、函数值的定义四、作业：课本18页第3题；第20页10、11题五、教学后记：第三教时§11．1.2函数教学要求：进步理解函数、自变量的概念；会求自变量的取值范围；根据题意列出函数的解析式．教学重点：借用表格、解析式和图象，确定自变量的取值范围教学难点：求函数自变量的取值范围教学过程：一、复习：函数、自变量、函数值的概念二、新授：1．讲例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：L）随行驶里程（单位：Km）的增加而减少，平

8、均耗油量为0.1L／Km．(1)写出表示y与x的函数关系的式子．（2）指出自变量x的取值范围．(3)汽车行驶200Km时，