备战2013国考： 集合容斥原理的新题型和解题技巧

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1、相关内容推荐：公务员考试资料http://www.gdgwy.com.cn　　2013年国家公务员考试公共科目考试分为行测和申论，行测以客观题为主，申论重在考察考生的语言组织能力、对事实和政治的把握能力以及结合所给材料分析整理能力，陕西公务员考试资料网第一时间关注国家公务员局网站并及时更新历年真题、资料及技巧。　　纵观历年真题，我们可以发现，对于容斥原理类的题目，近年来在国家公务员行测中每年必考，已成为国考题目中的“常青树”。随着考试难度的提升，两集合的容斥原理已慢慢淡出人们的视线，三集合容斥原理类题目的发展却如日中天并且出题形式趋于稳定。

2、但2010和2011这两年的国考里又出现了一种新的三集合题目，这种题目的难度在容斥问题里面算是比较大的，也是最新的一种题型，这里公务员考试资料网公务员考试研究中心重点来探讨一番。以2010年的题目为例我们具体说明一下。　　(国家2010一类—74)某高校对一些学生进行问卷，在接收调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人，问接受调查的学生共有多少人?()　　A.120B.144C.

3、177D.192　　按照我们之前的解题思路，这个题目明显可以确定为三集合容斥问题，先把三集合容斥原理的公式摆上：根据题目所给的条件令注会为A，六级为B，计算机为C，设学生总数为x,代入上面公式为：x-15=63+89+47-A∩B-B∩C-C∩A+24,有的考生认为A∩B+B∩C+C∩A就是题目所给的参加两种考试的46人，这种想法是错误的，像这种情况下公式不管用了，我们就画一下图来看看，如右图所示A∩B=a+24,B∩C=c+24,C∩A=b+24,A∩B+B∩C+C∩A=a+b+c+72,这里a+b+c才是参加两种考试的人，也就是46，代

4、入公式得x=120.　　为什么很多考生在做这种题目的时候犯错误，主要是因为没有清楚地认识到集合中重叠部分所代表的含义，那么这里咱们再看另外一种思考方式，如下图所示。　　图中三个圆圈代表三个集合A、B、C，方框代表全集P，Q代表既不属于A集合也不属于B集合还不属于C集合的那部分集合，数字代表各个部分，这里我们将所有标着数字1的部分之和设为X，可以看出来X代表三个集合中没有交集的部分之和，将所有标着数字2的部分之和设为Y，可以看出来Y代表三个集合中两两相交的部分之和，将标着数字3的部分设为Z，可以看出来Z代表三个集合中三三相交的部分，由图我们可

5、以得出以下两个公式：　　　　这里一定要明白第二个公式里乘以1乘以2乘以3代表的含义，X×1代表的是X这部分覆盖了一层，Y×2代表Y这部分覆盖了两层，同理Z×3代表Z这部分覆盖了三层。　　同样是上面这道国考真题，根据上面公式我们可以得出：　　P-15=X+46+24　　63+89+47=X×1+46×2+24×3　　解得X=35，P=120.　　同样一道题目两种解法都可以解决，但相比较而言，第一种方法更直观更容易理解，但第二种方法如果理解透彻的话做起题来速度会非常快。但不管哪种方法都是建立在理解的基础上，相信这样就可以轻松解决这种复杂的三集合

6、容斥问题。公务员考试资料网公务员考试研究中心在这里祝愿大家公考顺利，顺利成“公”。　　公务员考试资料网教育刘桂森推荐阅读：　　　国家公务员考试备考专题　　　国家公务员考试辅导课程　　　　国家公务员考试信息汇总　　　国家公务员考试信息提供平台　考试资料复习平台　QQ群：229702677　　　银行招聘考试交流群：256629157　陕西会计从业交流群：1876687032013国家公务员招考公告报名大纲职位表职位对比报名200问报考指南报名答疑通关课程