第01章 章末检测-2017-2018学年高一数学人教版（必修1）

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1、第一章集合与函数概念章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A．（4，＋∞）B．[0，]C．（，4]D．（1，4]2．已知集合，集合，则P与Q的关系是A．B．C．D．3．已知全集，集合和的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A．3个B．2个C．1个D．无穷多个4．下列函数中，与函数相同的是A．B．C．D．5．已知集合，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．146．若函数满足，则的解析式为A．B．C．D．或7．已知，，且，则的值一定A．大于零B．等于零C．小于零D．正负

2、都有可能8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为A． B．C．D．9．已知函数，若，则实数a的取值范围是A．(－∞，－1)　　　B．(,)C．(,)　　　D．(1，＋∞)10．定义在上的偶函数满足：，在区间与上分别递增和递减，则不等式的解集为A．B．C．D．11．函数的值域是A．[，+∞）B．（–∞，]C．（0，+∞）D．[1，+∞）12．已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为14A．B．C．D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．13．设集合，则=___________.14．函数的定义域为___________.（用区间形式表示

3、）15．函数为偶函数，则实数___________.16．设函数，若，则___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知全集，集合.（1）求，；14（2）若，求的取值范围.18．已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示：学*科网（1）请把函数的图象补充完整，并根据图象写出函数的单调区间；（2）求函数的值域；（3）当时，求函数的解析式.1419．已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有．（1）求的值；（2）解不等式.20．已知函数（1）若函数f(x)在上单调递增，求

4、实数的取值范围；学*科网（2）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围.21．某消费品专卖店的经营资料显示如下：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销售量Q(百件)与销售价格P(元)满足的函数关系式为，点在函数的图象上；③每月需各种开支4400元.14（1）求月销量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系；学+科网（2）当商品的价格为每件多少元时，月利润最大？并求出最大值.22．已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.141234567

5、89101112BCADDBAACDAA1．【答案】B【解析】由题意得，，，∴，故选B．4．【答案】D【解析】函数的定义域为，B中函数的定义域为，C中函数的定义域为，故排除B,C.A中函数与函数的对应关系不相同，排除A，故选D.5．【答案】D【解析】因为，且，所以，即的取值范围是，故选D.6．【答案】B【解析】令，则，所以，所以．故选B．7．【答案】A【解析】∵，且函数为增函数，，14.8．【答案】A【解析】∵函数的定义域为，∴令，解得 ，即函数的定义域为.故选A.9．【答案】C【解析】当时，，可知在[0，＋∞)上单调递增；当时，，可知在(－

6、∞，0)上单调递增，又，则函数在R上单调递增.故由得，解得a.10．【答案】D【解析】∵是偶函数，∴，又∵在，上分别递增与递减，∴，故选D．12．【答案】A【解析】由[0，2]上的函数y=f(x)的图象，可知.当，即时，f(2﹣x)=2﹣x；当，即时，f(2﹣x)=1.∴，根据一次函数的性质，结合选项可知A正确.故选A．1413．【答案】【解析】由已知，得，所以.14．【答案】【解析】要使函数式有意义，需，即，所以函数的定义域为.学*科网17．【解析】（1）由题意知.因为，所以.（2）因为，所以.当时，，解得；当时，由题意知，解得.综上，的取

7、值范围是.18．【解析】（1）由为偶函数可知，其图象关于y轴对称，如图作出已知图象关于y轴对称的图象，即得该函数的完整图象.14结合图象，可得函数的增区间为(﹣1，0)，；减区间为，.（2）结合函数的图象可得，当x=1或时，函数取得最小值，为﹣1，函数没有最大值，故函数的值域为[﹣1，+∞).19．【解析】（1）令，则，.（2）解法一：由题意知为上的减函数，且，∴.∵，且，∴可化为，即＝，则，解得.∴不等式的解集为．解法二：由，∴，∴，即，14则，解得.∴不等式的解集为．20．【解析】（1）因为，所以，由题意，在上单调递增，则有,即，解得 .

8、故实数的取值范围是.（2）设，则.由题意，若且不等式对一切实数恒成立，即不等式对一切实数恒成立，∵，∴当时，单调递减，其值域为(，∵，∴恒成立.当时，∵，∴，∴，得