经济博弈论第七章不完全信息静态博弈

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1、经济博弈论第七章不完全信息静态博弈第七章不完全信息静态博弈本章讨论至少有一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益的不完全信息静态博弈，也称“静态贝叶斯博弈”。得益信息不充分和博弈进程信息不充分是有差异的，因此不完全信心博弈与不完美信息博弈有不同的表示和分析方法。但不完全信息与不完美信息也有很强的内在联系，可通过一定的方式统一起来，因此不完全信息博弈和不完美信息博弈也可以用相同的方法进行研究。引入??当你向一个消费者推销产品时，你也许不知道消费者的偏好和支付函数，他可能是高需求者，也可能是低需求者

2、，不同类型的消费者的支付函数是不同的；??当两个寡头进行市场竞争时，他们也许不知道对方的成本函数，当然，在这种情况下，不知道对方的支付函数。上面的两个例子并不满足完全信息的假设，这样的博弈称为不完全信息博弈（agamewithincompleteinformation）。??如果参与人的行动还是同时的，那么，称为不完全信息静态博弈（astaticgamewithincompleteinformation）；??如果参与人的行动还有先后顺序，那么，称为不完全信息动态博弈(adynamicgamew

3、ithincompleteinformation)。??在完全信息博弈中，参与人的支付是共同知识，而在不完全信息中，至少一个参与人不知道另一个参与人的支付。本章分五节7.1静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡7.2暗标拍卖7.3双方报价拍卖7.4拍卖规则设计问题和揭示原理7.5混合策略和不完全信息7.1静态贝叶斯博弈和贝叶斯的纳什均衡7.1.1静态贝叶斯博弈的例子7.1.2静态贝叶斯博弈的一般表示7.1.3海萨尼转换7.1.4贝叶斯纳什均衡7.1.1静态贝叶斯博弈的例子一、暗标拍卖??密封递交标书??

4、统一时间公正开标??标价最高者以所报标价中标??中标博弈方的得益不仅取决于标价，还取决于他对拍卖标的物的带有很大主观性的估计??每个博弈方的估价通常是自己的私人信息二、不完全信息的古诺模型不完全信息表现在：P(Q)=a??Q厂商2的成本有两种可能，是厂商2的私人信息，厂商1只Q=q+q12知道可能性（概率分布），因此C=cq111厂商1对厂商2的得益不完全清C=cq????θ2H2楚。C=cq????1??θ2L2不完全信息Cournot模型直接分析**max[(a??q??q)??c]q或者m

5、ax[(a??q??q)??c]q12H212L222**max{θ[a??q??q(c)??c]q+(1??θ)[a??q??q(c)??c]q}12H1112L11q1a??2c+c1??θ*H1q(c)=+(c??c)2HHL36a??2c+cθ*L1q(c)=+(c??c)2LHL36a??2c+θc+(1??θ)c*1HLq=13不完全信息Bertrand模型直接分析考虑存在产品差别的双头垄断价格博弈D(p,p)=a??bp+dp,0<d<biijij两种商品是替代品，而且

6、是战略互补品d>0c假设：企业2的常数单位成本是共同知识，而企2c业1具有常数单位成本的私人信息。企业2只知道企1LH业1的单位成本为的概率是x，为的概率是1-x，cc11LH其中c<c。11企业i的利润函数为u(p,p)=(p??c)(a??bp+dp)iijiiij企业1的利润最大化行为将导出它对企业2价格的反应函数为a+dp+bc21p(p)=12,2b1）企业2的价格越高，企业1的定价越高；2）高成本企业1的定价高于低成本企业的定价。p企业2是风险中性的，所以，它通过选择来最

7、大化它的2预期利润LHEu(p,p)=x(p??c)(a??bp+dp)+(1??x)(p??c)(a??bp+dp)21222212221e=(p??c)(a??bp+dp)2221企业2对企业1定价的反应函数为ea+dp+bce12p(p)=212b解得贝叶斯纳什均衡为2e2ab+2bc+ad+bdc??21p=,2224b??d??La+dp+bcL21p=,12b??Ha+dp+bcH21p=.12b图形LeHRRR111p2R2*p2CABLeHpppp1111解释1、第一家企业的反应

8、函数依赖于它的成本——当成本增加时，它就右移；c2、在对称信息的情况下，伯川德均衡将视1是低还是高而分别在B点或C点达到；3、在不对称信息的情况下，看起来就好像是企eR业1有一个“平均反应曲线”；1e*4、价格由企业2的反应曲线和企业1的平均反p和p12应曲线的交点A决定7.1.2静态贝叶斯博弈的一般表示??完全信息静态博弈的一般表达式：G={S,;,S;u,;,u}1n1n??静态贝叶斯博弈的一般表达式：G={A,;,A;T,;,T;u,;,u}1n1n1nG={A,;,A;T,;,T;p,;