系统频率特性曲线的绘制及系统分析

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1、自动控制原理实验报告系统频率特性曲线的绘制及系统分析（1）num=[50];den=conv([1,5],[1,2]);figure(1)nyquist(num,den)figure(2)bode(num,den)margin(num,den);（2）num=[250];den=conv([1,0],conv([1,5],[1,15]));figure(1)nyquist(num,den)figure(2)bode(num,den)margin(num,den);（3）num=[1,10];den=[2,1,1,0];figure(1)nyquist(num,den)figu

2、re(2)bode(num,den)margin(num,den);（4）num=[8];den=conv([1,0],conv([2,1],[0.2,1]));margin(num,den)figure(1)nyquist(num,den)figure(2)bode(num,den)margin(num,den);（5）num=[1,2,1];den=[1,0.2,1,1];figure(1)nyquist(num,den)figure(2)bode(num,den)margin(num,den);（6）num=[2,4];den=conv([1,0],conv([2,1]

3、,[0.125*0.125,0.05,1]));figure(1)nyquist(num,den)figure(2)bode(num,den)margin(num,den);2．利用所绘制出的Nyquist曲线及Bode图对系统的性能进行分析：（1）利用以上任意一种方法绘制的图形判断系统的稳定性；实验结果分析：又奈氏曲线判断系统稳定性的依据是，奈氏曲线逆时针包围点（-1,0j）的圈数N，等于函数位于S平面右侧极点的个数P；函数（1）：N=0，P=0P-2N=0，所以系统是稳定的；函数（2）：N=0，P=0P-2N=0，所以系统是稳定的；函数（3）：N=0，P=-1P-2N=2

4、,所以系统是不稳定的；函数（4）：N=0，P=0P-2N=0，所以系统是稳定的；函数（5）：N=2，P=2P-2N=0,所以系统是稳定的；函数（6）：N=0，P=0P-2N=0，所以系统是稳定的。（2）如果系统稳定，则进一步分析系统的相对稳定性：在Bode图上求出系统的增益裕度（用分贝数表示）和相角裕度，及其所对应的相位穿越频率和增益穿越频率。函数（1）：系统的增益裕度Kg=??，对应增益穿越频率??（rad/sec），相角裕度γ=57.9（deg），对应的相位穿越频率6.07（rad/sec）函数（2）：系统的增益裕度Kg=15.6（dB），对应增益穿越频率8.66（rad

5、/sec），相角裕度γ=49.6（deg），对应的相位穿越频率2.85（rad/sec）函数（3）：系统的增益裕度Kg=-25.6（dB），对应增益穿越频率0.725（rad/sec），相角裕度γ=-61.5（deg），对应的相位穿越频率1.79（rad/sec）函数（4）：系统的增益裕度Kg=-3.25（dB），对应增益穿越频率1.58（rad/sec），相角裕度γ=-6.09（deg），对应的相位穿越频率1.9（rad/sec）函数（5）：系统的增益裕度Kg=-5.35（dB），对应增益穿越频率1.44（rad/sec），相角裕度γ=28.6（deg），对应的相位穿越频率

6、1.84（rad/sec）函数（6）：系统的增益裕度Kg=9.33（dB），对应增益穿越频率7.7（rad/sec），相角裕度γ=-51.2（deg），对应的相位穿越频率1.59（rad/sec）四、思考题Bode图中横坐标的刻度对于频率而言是否是均匀的？横坐标的刻度对于而言是否是均匀的？说明这样分度的优点。答：Bode图中横坐标的刻度对于频率而言不均匀，横坐标的刻度对于而言均匀。这样分度的优点为，在研究频率范围很宽的频率特性时，缩小了比例尺，在一张图上，既画出了频率的中、高频频率段，又能清楚的画出其低频段；这样可以把幅频特性的乘除运算转换成为加减运算，可以大大简化绘制系统频

7、率特性的工作。