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1、《自动控制原理》实验报告题目：系统频率特性曲线的绘制及系统分析 专业：电子信息工程班级：姓名：学号：实验三系统频率特性曲线的绘制及系统分析一、实验目的1．熟练掌握使用MATLAB软件绘制Bode图及Nyquist曲线的方法；2．进一步加深对Bode图及Nyquist曲线的了解；3．利用所绘制Bode图及Nyquist曲线分析系统性能。二、实验内容已知系统开环传递函数分别为如下形式，（1）（2）（3）（4）（5）（6）1．绘制其Nyquist曲线和Bode图，记录或拷贝所绘制系统的各种图形；(1)g=tf(50,conv([15],[12]));bode(g);g=tf(50,[conv
2、([15],[12])]);nyquist(g);(2)num=[250];den=conv(conv([10],[15]),[115]);>>nyquist(num,den);>>bode(num,den)(3)num=[110];den=conv([10],[211]);nyquist(num,den);(4.)g=tf([8],[conv(conv([10],[21]),[0.21])]);nyquist(g);bode(g)(5).g=tf([121],[10.211]);nyquist(g);bode(g)(6)g=tf([conv([4],[0.51])],[conv(con
3、v([1,0],[21]),[0.0.051])]);nyquist(g);bode(g)2．利用所绘制出的Nyquist曲线及Bode图对系统的性能进行分析：（1）利用以上任意一种方法绘制的图形判断系统的稳定性；①用奈氏图判断稳定性：（1）Z=P-N=0,故该系统稳定。（2）Z=P-N=0,故该系统稳定。（3）Z=0-(-2)=2,该系统不稳定。（4）Z=0-(-2)=2，故该系统不稳定。（5）开环系统在S右半平面的极点个数P=2，Z=P-N=2-2=0,故该系统稳定。(6)Z=P-N=0-0=0,,故该系统稳定。②用Bode图判断稳定性：（1），Z=P-2N=0,故该系统稳定。（2）
4、Z=P-2N=0,故该系统稳定。（3），Z=0-2*(-1)=2,故该系统不稳定。（4），Z=0-2*(-1)=2，故该系统不稳定。（5），Z=P-2N=2-2=0，故该系统稳定。（6）Z=P-2N=0-2*0=0,故该系统稳定。如果系统稳定，则进一步分析系统的相对稳定性：在Bode图上求出系统的增益裕度（用分贝数表示）和相角裕度，及其所对应的相位穿越频率和增益穿越频率。(1)从图中可得相角裕度=57.9°，相位穿越频率为6.05rad/s.(2)增益裕度=15.6dB,增益穿越频率为8.66rad/s.相角裕度=49.6°，相位穿越频率为2.85rad/s.(5)增益裕度=-5.35d
5、B,增益穿越频率为1.44rad/s.相角裕度=28.6°，相位穿越频率为1.84rad/s.(6)增益裕度=9.33dB,增益穿越频率为7.7rad/s.相角裕度=51.2°，相位穿越频率为1.59rad/s.三、思考题Bode图中横坐标的刻度对于频率而言是否是均匀的？横坐标的刻度对于而言是否是均匀的？说明这样分度的优点。Bode图中频率虽在坐标轴上标明的数值是实际的值，但坐标轴上的距离却是按来刻度的，ω每变化10倍，横坐标就增加一个单位长度，坐标轴上的任意两点1和2（设2>1)之间的距离为2-1，而不是2-1，故Bode图中横坐标的刻度对于频率而言是不均匀的，但横坐标的刻度对于而言是
6、均匀的线性分度。其优点是：（1）采用对数刻度，相对展宽了低频段，相对地压缩了高频段，在研究频率范围很宽的频率特性时，缩小了比例尺，在一张图上，即画出了频率特性的中、高频段，又能清楚地画出其低频段，因为在设计和分析系统时，低频段特性相当重要。（2）可以大大简化绘制系统频率特性的工作。
