信号的采样与恢复毕业论文

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1、信号的采样与恢复（安徽建筑工业学院电子与信息学院课程设计）2012年06月29日此稿仅为借鉴摘要…………………………………………………………………………………2正文一、设计目的与要求………………………………………………………………3二、设计原理………………………………………………………………………4三、设计内容和步骤………………………………………………………………51．用MATLAB产生连续信号y=sin(t)和其对应的频谱…………………6２.对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱…………………………73.通过低通滤波恢复原连续信

2、号…………………………………………9四、总结……………………………………………………………………………12五、数据分析…………………………………………………………………………13六、参考文献………………………………………………………………………1摘要数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程。做大量的习题和上机实验，有助于进一步理解和巩固理论知识，还有助于提高分析和解决实际问题的能力。过去用其他算法语言，实验程序复杂，在有限的实验课时内所做的实验内容少。MATLAB强大的运算和图形显示功能，可使数字信号处理上机实验效率大大提高。特别是它的

3、频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单、直观。本实验设计的题目是：信号的采样与恢复、采样定理的仿真。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。实验中，原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点的不同控制采样频率实现大于或小于二倍

4、最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。信号恢复，滤波器的参数需要很好的设置，以实现将抽样后的信号进行滤波恢复原连续信号。一、设计目的与要求1.设计目的和要求1.掌握利用MATLAB在数字信号处理中的基本应用，并会对结果用所学知识进行分析。2.对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连续信号和采样信号进行FFT频谱分析。3.从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。4.基本要求：每组一台电脑，电脑安装MATLAB6.5版本以上软件。二、设计原理本实验主要涉及采样定理的相关内容以及低通滤波

5、器恢复原连续信号的相关知识。1.采样定理：设连续信号属带限信号，最高截止频率为，如果采样角频率，那么让采样性信号通过一个增益为T、截止频率为的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号。否则，会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，对其进行傅里叶变换可以发现采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。对模拟信号进行采样可以看做一个模拟信号通过一个电子开关S，设电子开关每隔周期T和上一次，每次和上的时间为τ，在电子开关的输出端得到采样信号x^a(t)。用

6、公式表示如下：(2.2.1)图1对模拟信号进行采样(2.2.2)理想低通滤波器的输入输出和，=*=（2.2.3）1.采样定理采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值表示。这些值包含了该连续信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。采样定理：对于一个具有有限频谱，且最高频率为ωmax的连续信号进行采样，当采样频率ωs满足ωs>=ωmax时，采样信号能够无失真地恢复出原信号。三角波信号的采样如图4-1-1所示。图4-1-1信号的采样2.采样信号的频谱连续周

7、期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为它包含了原信号频谱以及重复周期为的原信号频谱的搬移，且幅度按规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。某频带有限信号被采样前后频谱如图4-1-2。图4-1-2限带信号采样前后频谱从图中可以看出，当ωs≥2Bf时拓延的频谱不会与原信号的频谱发生重叠。这样只需要利用截止频率适当的滤波器便可以恢复出原信号。3.采样信号的恢复将采样信号恢复成原信号，可以用低通滤波器。低通滤波器的截止频率fc应当满足fmax≤fc≤fx-fmax。实验中采用的低通滤波器原理图如图4-1-3所示，其截止频率

8、固定为：可用传输函数的理想低通滤波器不失真地将原模拟信号恢复出来，只是一种理想恢复。因为图4-1-3滤波器电路4.单元构成本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成，滤波器部分不再赘述。其中