高考数学选择试题分类汇编——函数

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1、知识改变命运,学习成就未来高考数学试题分类汇编——函数(2010上海文数)17.若是方程式的解,则属于区间()(A)(0,1).(B)(1,1.25).(C)(1.25,1.75)(D)(1.75,2)解析:知属于区间(1.75,2)(2010湖南文数)8.函数y=ax2+bx与y=(ab≠0,

2、a

3、≠

4、b

5、)在同一直角坐标系中的图像可能是D第16页共16页知识改变命运,学习成就未来(2010湖南文数)3.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是A.B.C.D.(2010浙江理数)(10)设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,中函数的图象恰好经过中两

6、个点的函数的个数是(A)4(B)6(C)8(D)10解析:当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0;a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意,故答案选B,本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点,对数学素养有较高要求,体现了对能力的考察,属中档题(2010全国卷2理数)(10)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则(A)64(B)32(C)16(D)8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式,考查考生的计算能力..【解析】,切线方程是,令,第16页共16页知识改变命运,学习成就

7、未来,令,,∴三角形的面积是,解得.故选A.(2010全国卷2理数)(2).函数的反函数是(A)(B)(C)(D)【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。【解析】由原函数解得,即,又;∴在反函数中,故选D.(2010陕西文数)10.某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为[B](A)y=[](B)y=[](C)y=[](D)y=[]解析:法一:特殊取值法,若x=56,y=5,排除C

8、、D,若x=57,y=6,排除A,所以选B法二:设,,所以选B(2010陕西文数)7.下列四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是[C](A)幂函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数解析:本题考查幂的运算性质(2010辽宁文数)(12)已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是(A)[0,)(B)(C)(D)第16页共16页知识改变命运,学习成就未来解析:选D.,,即,(2010辽宁文数)(10)设,且,则(A)(B)10(C)20(D)100解析:选A.又(2010辽宁文数)(4)已知,函数,若满足关于的方程

9、,则下列选项的命题中为假命题的是(A)(B)(C)(D)解析:选C.函数的最小值是等价于,所以命题错误.(2010辽宁理数)(1O)已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是(A)[0,)(B)(D)【答案】D【命题立意】本题考查了导数的几何意义,求导运算以及三角函数的知识。【解析】因为,即tana≥-1,所以(2010全国卷2文数)(7)若曲线在点处的切线方程是,则(A)(B)(C)(D)【解析】A:本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程第16页共16页知识改变命运,学习成就未来∵,∴,在切线,∴(2010全国卷2文数)(4)函数y=1+ln(x-1

10、)(x>1)的反函数是(A)y=-1(x>0)(B)y=+1(x>0)(C)y=-1(xR)(D)y=+1(xR)【解析】D:本题考查了函数的反函数及指数对数的互化,∵函数Y=1+LN(X-1)(X>1),∴(2010江西理数)12.如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为,则导函数的图像大致为【答案】A【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识,重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C;总面积一直保持增加,没有负的改变量,排除B;考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑

11、,考虑到导数的意义,判断此时面积改变为突变,产生中断,选择A。(2010江西理数)9.给出下列三个命题:①函数与是同一函数;高☆考♂资♀源*网②若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图像也关于直线对称;③若奇函数对定义域内任意x都有,则为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②【答案】C【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同,①错误;第16页共16页知识改变命运,学习成

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