电大经济数学基础15年1月试题及答案

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1、电大经济数学基础2015年1月试题及答案一、单项选择题（每小题3分，共15分）1、下列函数中为偶函数的是（C）.A.B.C.D.2、当时，下列变量为无穷小量的是（A）.A.B.C.D.3、下列等式中正确的是（A）．A.　　　　B.C.　　　　D.4、以下结论或等式正确的是（C）.A.若A,B均为零矩阵，则有A=BB.若AB=AC,且A≠O，则B=CC.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠O，B≠O,则AB≠O5、线性方程组Am×nX=b有无穷多解的充分必要条件是（B）.A.r=r＜mB.r=r＜nC.m＜nD.r＜n二、填空题（每小

2、题3分，共15分）6、函数的定义域是（-1，3）.7、在点（1,1）处的切线斜率是.8、若，则.9、若方阵A满足，则A是对称矩阵.10、若线性方程组有非零解，则λ=-1.三、微积分计算题（每小题10，共20分）311、设，求dy.解：，12、计算定积分解：四、线性代数计算题（每小题15，共30分）13、解矩阵方程=解：设A=，[A┆I]=→→即，则==14、求齐次线性方程组的一般解.解：因为系数矩阵A=→→→所以方程组的一般解为：（其中是自由未知量）五、应用题（本题20分）15、已知某产品的边际成本为（万元/百台），x为产量

3、（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本.3解：总成本函数为当x=0时，C(0)=18，得c=18即而平均成本函数为令，得x=3因为该问题确实存在使平均成本最小的产量，所以当产量为3百台时，平均成本最低，最低平均成本为（万元/百台）3