埃博拉病毒的预测与研究

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1、2015年西安建筑科技大学数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了2015年西安建筑科技大学数学建模竞赛的规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。我们允许

2、西安建筑科技大学数学建模协会公布论文，以供同学之间学习交流，西安建筑科技大学数学建模协会以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。参赛队号：223队选题题号：B参赛队员：队员1：队员2：队员3：参赛队号：223选题题号：B埃博拉病毒的预测与研究摘要埃博拉病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒包括马尔堡病毒属，属和埃博拉病毒属，其中埃博拉病毒属有五个不同的病毒种。该病毒是能引起人类和灵长类动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒。埃博拉病毒有传染性，主要是通过病人的血液、唾液、汗水和分泌物等

3、途径传播。各种非人类灵长类动物普遍易感，经肠道、非胃肠道或鼻内途径均可造成感染，当前主流的认知是，埃博拉病毒主要通过接触传播，而非通过空气传播；只有病人在出现埃博拉症状以后才具有传染性。在疾病的早期阶段，埃博拉病毒可能不具有高度的传染性。但是，埃博拉病毒可能经过变异后可以通过呼吸传播！根据病毒的传播速度，种群中相互感染的规律，隔离治疗人群后的治愈率，以及各种疫情控制措施的严格执行和用药效果等。利用线性回归方程，线性相关性正态性的分析及线性回归方程的控制以及SIR模型等方法，优化了病毒传播规律，种群中相互传染规律及隔离

4、治疗人群后的治愈率以及各种疫情控制措施的严格执行和用药效果等问题。关键词：埃博拉病毒传染病接触传播线性回归SIR模型281、问题的重述埃博拉病毒（又译作伊波拉病毒）能引起人类和灵长类动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒，其生物安全等级为4级（艾滋病为3级，SARS为3级，级数越大防护越严格）。它具有有传染性，主要是通过病人的血液、唾液、汗水和分泌物等途径传播。各种非人类灵长类动物普遍易感，经肠道、非胃肠道或鼻内途径均可造成感染，病毒的潜伏期通常只有5天至10天，感染后2～5天出现高热，6～9天死亡。发病后1～4天直至

5、死亡，血液都含有病毒。埃博拉病毒感染者有很高的死亡率（在50%至90%之间），致死原因主要为中风、心肌梗塞、低血容量休克或多发性器官衰竭。当前主流的认知是，埃博拉病毒主要通过接触传播，而非通过空气传播；只有病人在出现埃博拉症状以后才具有传染性。在疾病的早期阶段，埃博拉病毒可能不具有高度的传染性，在此期间接触病人甚至可能不会受感染，随着疾病的进展，病人的因腹泻、呕吐和出血所排出的体液将具有高度的生物危险性；存在似乎天生就对埃博拉免疫的人，痊愈之后的人也会对入侵他们的那种埃博拉病毒有了免疫能力。假设某地区有20万居民和3

6、000只猩猩。人能以一定的概率接触到所有的猩猩，当接触到有传播能力的猩猩后有一定概率感染病毒，而人发病之后与猩猩的接触可以忽略。人与猩猩的潜伏期都为2周。研究人员统计了前40周人类和猩猩的发病数量和死亡数量等信息，研究回答以下问题：1、根据猩猩的发病数量和死亡数量，建立一个病毒传播模型，动态描述病毒在“虚拟猩猩种群”中的传播，并预测接下来的在猩猩中的疫情变化，并给出“虚拟猩猩种群”在第80周、第120周、第200周的相关数据；2、建立“虚拟种群”相互感染的疾病传播模型，综合描述人和猩猩疫情的发展，并预测接下来疫情在这

7、两个群体中的发展情况，并以下述格式给出“虚拟人类种群”在第80周、第120周、第200周的相关数据；3、假设在第41周，外界的专家开始介入，并立即严格控制了人类与猩猩的接触，且通过某种特效药物将隔离治疗人群的治愈率提高到了80%。请预测接下来疫情在“虚拟人类种群”的发展情况，对比第2问的预测结果说明其作用和影响，给出“虚拟人类种群”在第45周、第50周、第55周的相关数据，数据格式同问题2；4、请依据前述数学模型，分析各种疫情控制措施的严格执行和药物（包括防疫药物、检疫药物和治疗药物等）效果的提高等措施对控制疫情的作

8、用。2、问题的分析本题中关于埃博拉病毒的传播，潜伏的周期，发病数，死亡数，隔离数以及人与猩猩相互感染后的相关性等几个方面开展讨论和研究。模型一[1]中根据题中提供的猩猩的发病数量和死亡数量，利用SPSS建立出了所需要的各个数量随周期变化的散点图，再根据散点图的分布情况拟合出接下来疫情在猩猩中的发展趋势图形，再根据图形求出所画线的线性回归方程。由