山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册 482 相似多边形的性质教案 北师大版

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1、4.8.2相似多边形的性质教案教学目标：1．相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系.2．相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用.3．经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识.4．利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力.教学重难点：重点：1.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似多边形的比例关系解决实际问题.难点：相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.教法与学法指导：引导启发式：通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用获

2、得的知识达到理解并掌握的目的.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、温故知新，引入新课师：上节课我们学习了相似三角形的有关性质，现在请大家根据图片回答下列内容.（投影）1.相似三角形对应边______，对应角_____________.2.相似三角形的相似比等于_____________.3.相似三角形对应______的比，对应______的比，对应______的比都等于_____.（学生积极的抢答）生：1.相似三角形对应边__成比例_，对应角___相等_.2.相似三角形的相似比等于____对应边的比___.3.相似

3、三角形对应_高_的比，对应_角平分线_的比，对应_中线__的比都等于_相似比__.师：大家知识点掌握的非常好，那你还会做题吗？（投影）1．相似三角形中，对应线段的比都等于相似比.（）92．相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似比.（）3．两个相似三角形对应角平分线的比1∶3，它们的对应高的比为1∶3.（）4．两个相似三角形的相似比为1∶3，它们的对应高的比是.5．两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的对应中线的比是.6．两个相似三角形的对应高的比为3∶5，它们的对角平分线的比是.7．两个相似三角形的对

4、应中线的比为9∶16，它们的相似比是.8．两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是.（学生独立思考做题，然后选代表回答，错误由其他同学纠错.）生1：1．相似三角形中，对应线段的比都等于相似比.（√）生2：2．相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似比.（×）生3：3．两个相似三角形对应角平分线的比1∶3，它们的对应高的比为1∶3.（√）生4：4．两个相似三角形的相似比为1∶3，它们的对应高的比是1∶3.生5：5．两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的对应中线的比是2∶3.生6：

5、6．两个相似三角形的对应高的比为3∶5，它们的对角平分线的比是3∶5.生7：7．两个相似三角形的对应中线的比为9∶16，它们的相似比是9∶16.生8：8．两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是7∶5.师：大家都会了“相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比.”等性质，那么你知道相似多边形的周长比，面积比与相似比是什么关系？现在我们一起探究它们之间的关系.（教师板书课题------4.8相似多边形的性质（1）.）设计意图：通过复习既为本节课的新知做准备，又让学生在一

6、个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于学生启动思维．二、交流讨论，探索新知想一想（投影）在上图中，△ABC∽△，相似比为.（1）请你写出图中所有成比例的线段.（2）△ABC与△的周长比是多少？你是怎么做的？9（3）△ABC的面积如何表示？△的面积呢？△ABC与△的面积比是多少？与同伴交流.（学生独立思考，然后选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并点拨.）解:（1）∵△ABC∽△∴======.（2）∵===.∴==.（3）S△ABC=AB·CD.S△A′B′C′=A′B′·C′D′.∴.师：如果△ABC∽△

7、，相似比为k，那么△ABC与△的周长比和面积比分别是多少？由此你能得到什么结论？（学生相互交流，教师引导小结，然后选代表回答.）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。师：相似多边形是否也具有类似的性质呢？议一议（投影片）如图四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k.（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？9如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设△A1B1C1，△

8、A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是，那么各是多少？（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？（学生独立思考，然后选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并点拨.）生：解：（1）∵四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2.相似比为k.∴=k∴（2）△A1B1C1