山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 432 用图像表示的变量间关系教案 （新版）北师大版

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1、4.3.2用图像表示的变量间关系教案教学目标：1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。教学重点与难点：重点：使学生获得对图象反应变量之间关系的体验。难点：用语言描述图象所表示的变化过程，对图象表示的理解及从图象中获得信息。教法与学法指导：教学中采用了实验探究，让学生亲自动手操作，再结合课件展示，运用多媒体等手段，直观性强，克服教学中的枯燥现象，同时能吸引学生的注意力，增大课堂容量，达到教学的实效性。教学过程：一、复习回顾，引入新课师：表示

2、变量之间关系的方法有几种？生：三种。表格法，关系式法，图象法。师：请同学们完成以下题目：1.列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价（元）5101520253030日销量（件）7187878458959379731000在这个表中反映了　　个变量之间的关系，　　是自变量，　　是因变量。2.关系式法某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是　　，因变量是　　，ｑ与t的关系式是　　。3.图象法1.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A点表示什

3、么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？62.如图是沈阳地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝时，气温最高，最高气温T＝℃；（2）t＝时，气温最低，最低气温T＝℃；（3）在时间段中，气温保持不变；（4）在时间段中，气温持续下降；（5）t＝时，气温达6℃；（6）A点表示；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择时间段比较合适。生：边思考，边回答。设计意图：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交

4、流的意识。二、合作交流，探究新知师：提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你知道现在汽车的速度是多少吗？生：先独立思考，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答。师：（多媒体显示）汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。6（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。生：各小组讨论相互补充,派代表回答问题。（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min,它的最

5、高时速是90km/min.（2）大约在2分到6分，18分到22分之间汽车匀速行驶，速度分别是30km/h和90km/h.（3）此时汽车处于静止状态，可能是遇到红灯等情况。（4）答案不唯一。如:汽车先加速行驶然后匀速前进，接着减速行驶慢慢停下，又加速行驶然后匀速前进，接着减速行驶慢慢停下。设计意图：培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结图像表示法的特点，及在现实生活中的实际意义。学生在一个开放的环境下展示、讲解生活中的图表，从中获取了大量的信息。而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使图象信息的获取更加全面。三、巩固练习，合作学习师：多媒体显示：1．柿子熟了

6、，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？2.6一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)3．某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：生：（1）小组内互相交流协商、教师给予适当帮助。（2）小组选派代表讲解，最终对被研究的问题做出回答。设计意图：此处留给学生充

7、分的时间与空间去选择、讨论。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。四、自我反思，纳入系统师：今天你有哪些收获？生1：总结：用图象法来表示变量之间的关系。通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。其优点：形象、直观，便于探索趋势。生2：最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。设计意图：师生互相交流总结图象的特点，