山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 41 用表格表示的变量间关系教案 （新版）北师大版

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1、4.1用表格表示的变量间关系教案教学目标：1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。教学重点与难点：重点：理解变量之间的关系；找问题中的自变量和因变量。难点：寻找自变量和因变量之间的对应关系。教法及学法指导：教师引导学生进行探索，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位

2、。在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。学生实践、探索、小组讨论，练习。课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课老师举一个生活实例：今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，10分钟后，水烧开了.在这一过程中，谁知道，什么在发生变化？生：时间在发生变化.水的温度也在发生变化.师：很好！你能从生活中找到一些发生变化的例子吗？（学生踊跃发言，积极性很高）师利用课件演示地壳随时间推移而运

3、动（如图）随年龄的增长，身高发生了变化（如图）9我们就生活在这样一个变化的世界中.从今天开始，我们就从数学的角度研究这些变化的过程，将有助于我们更好地认识我们这个世界.这节课我们就来研究用表格表示的变量间关系设计意图：为了让学生感受事物的变化，激发学生的学习兴趣，设计让学生观察图片作为课堂教学的引入通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力。二、分组实验，合作探究利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。我们把全

4、班分成6个小组，每个小组利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间.然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒学生分组实验.在此过程中，老师针对不同的组给以适当的指导，关注一下是否每个学生都积极地进行活动，并很好地与同学合作.师：现在，我们每一组都得到了一组数据，并且我注意到大部分组分工合理，团结合作，使实验顺利地完成.下面是学习一组得到的数据支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131

5、.891.711.591.501.411.35根据上表来试着回答下列问题串：（出示课件）（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势如何？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？9（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？同学们先独立思考，然后用自己的语言阐述思考过程及理由.生1:读表可知：当支撑物高度为70厘米时，小车下滑的时间是1.

6、59秒.生2:从表中可以看出：第一行是支撑物高度h的值，从左往右逐渐增大；第二行是小车下滑的时间t的值，从左往右逐渐减小.由此可知，支撑物h越高，小车下滑时间t越短.师:从表格中我们得出上述结论，根据我们做的实验和经验，谁来解释为什么会有支撑物h越高，小车下滑时间t越短呢？这儿我给大家提供演示课件.生:从演示课件不难发现：小车是从同一块木板上滑下的，也就是说，小车滑行的长度就是木板的长度.当木板支撑得越高，它形成的坡度越陡，下滑的速度越快，所用的时间自然就会随着坡度的升高而逐渐减小.师:很好.我们接着来分析表

7、格中的数量关系.通过观察和计算，h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？1.351.411.501.591.711.892.132.453.004.23小车下滑时间/st100908070605040302010支撑物高度/cmh1.230.550.320.240.180.120.09990.090.06生:不相同.当支撑物高度从10厘米变化到20厘米，小车下滑的时间缩短了4.23－3.00=1.23秒；当支撑物高度从20厘米变化到30厘米时，小车下滑的时间缩短了3.00－2.45=0.55秒；……9当支撑的高

8、度从90厘米变化到100厘米时，小车下滑的时间缩短了1.41－1.35=0.06秒.师:看第（4）个问题，根据（3）你能估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是如何估计的.生:由（3）可知，h从10厘米开始增加时，所用的时间t变化较快；当h从60厘米开始增加时，每增加10厘米，所用时间t每次减少约0.09秒、0.09秒、0.06秒.因此当h=110厘米时，t的值可以是1.35秒到1.29秒中任意一