九年级数学下册《相似形》巩固提高 新人教版

《九年级数学下册《相似形》巩固提高 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、《相似形》巩固提高一、选择题1、在比例尺1：的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（）A．0.9㎞B.9㎞C.90㎞D.900㎞答案：D2、如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长…………………()A.B.C.D.答案：B3．．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）(A)(B)(C)(D)2答案：B4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③

2、；其中正确的有（）A、3个B、2个　　　C、1个D、0个答案：A(第4题)5.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A．9B．12C．15D．18答案:A126.为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据≈1.414，≈1.732，≈2.

3、236)是（）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m答案：C7、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）第7题（A）．（B）．（C）．（D）．答案：B8、如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（）.A.4对B.5对C.6对D.7对答案：C129.视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称D．相似答案：D10.第10题图答案：C二、填空题1、与的比例中项是▲.答案：±12、已知，且，则b=.答案：43、如

4、图，在△中，，，，，则12　　　　　　　．答案：94、如图，光源P在横杆AB的正上方，PAB在灯光下的影子为CD，，AB点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是______m。CD答案：1.8EAB′CFB（第1题）5、按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．答案：4，6、已知三个边长分别为2、3、5的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为　　答案：7、.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似

5、的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长，面积．答案:90，27012三、解答题1、已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。答案：解：（2）理由：。又∽，即。2、如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结。（第2题）（1）求证：；（2）若，，求的长．答案：（1）证明：∵AP⊙O切于A，AB是⊙O直径∴∠OAP=∠C2分∵PO∥BC∴∠AOP=∠B1分∴；1分（2）∵1分1分3、如图，已知等边三角形△AEC，

6、以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F。12（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。（2）证明：△BEF∽△ABC，并求出相似比。解：(1)猜测BE和直线AC垂直证明△AEB≌△CEB(SSS)说明EB是∠AEC的平分线，再利用等腰△三线合一即可（2）证明∠EBF=45°即可证明△BEF∽△ABC延长EB交AC于G，设AC为2a，则BG=a，EB=,所以4．如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作

7、图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；(3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.答案：解：（1）作出圆心O，以点O为圆心，OA长为半径作圆.（2）证明：∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°.∴AD是⊙O的直径连结OC，∵∠A=∠B=30°,∴∠ACB=120°,又∵OA=OC,∴∠ACO=∠A=30°,∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90

8、°.∴BC⊥OC,∴BC是⊙O的切线.12（3）存在.∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=120°-90°=30°,∴∠BCD=∠B,即DB=DC.又∵在Rt△ACD中，DC=AD,