八年级数学下册《梯形》巩固提高 新人教版

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1、《梯形》巩固提高一、选择题1如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对答案：C2已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其面积为（）A．2B．6C．8D．12答案：．C3在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为800平方米，则对角线所用的竹条至少需（）A、40cmB、40cmC、80cmD、80cm答案：B4下列命题中的真命题是().A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.中心对称图形都是轴对称图形C.两

2、条对角线相等的梯形是等腰梯形D.等腰梯形是中心对称图形答案：C5.已知梯形中位线长为5cm，面积为20cm2，则高是A、2cm　　　　　B、4cm　　　　C、6cm　　　　　D、8cm答案:B6如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上两点，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，则下列结论：①∠AED=∠DFC;②BE=2CF；③AB-CF=EF;④SOAF:SDEF=AF:EF其中正确的结论是()A．①③B．②④C．①③④D．①②④答案：C7、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90

3、°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB6于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=；③．其中正确的是（）Ａ．①②③B．只有②③C．只有②D．只有③答案：B二、填空题1、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积.答案：ab2、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为__________．答案：103、已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为

4、；答案184.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为.6答案：ABCD5、如图有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120°，则该零件另一腰AB的长是m.第6题图答案：5三、解答题1/如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝60°，AD＝4，BC＝6，求AB的长。答案：解：过点A作AE⊥BD，垂足为E．∵BD⊥DC，∠C＝60°，BC＝6，∴∠1＝30°，．∵AD//BC，∴∠2＝∠1＝30°．∵AE⊥BD，AD＝4

5、，∴，．∴．∴．2梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝4，BC＝8，CD＝。（1）请你在AB边上找出一点P，使它到C、D距离的和最小。（不写作法，不用证明，保留作图痕迹）DABC（2）求出（1）中PC＋PD的最小值。（第7题）6答案：（1）略（2）点D关于AB的对称点设为D′，连D′C交AB于P，过D作DF⊥BC于F，求出AB＝DF＝9，由△D′AP∽△CBP，可求得：PA＝3，BP＝6，∴PC＋PD最小值＝10＋5＝15。3/如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．（1）求sin∠DBC的值

6、；（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．答案:解：(1)∵AD=AB∴∠ADB=∠ABD∵AD∥CB∴∠DBC=∠ADB=∠ABD…∵在梯形ABCD中，AB=CD，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC∵BD⊥CD∴3∠DBC=90º∴∠DBC=30º∴sin∠DBC=（2）过D作DF⊥BC于F…在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2（cm）…在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=（cm）∴S梯=(2+4)·=3（cm2）第12题4/如图，在梯形中，∥，，,，，求梯形的面积.答案：在梯形ABCD中，AB

7、∥CD，∴∠1＝∠2.∵∠ACB＝∠D＝90°.∴∠3＝∠B.6∴在Rt△ACD中，CD＝4，∴∴.在Rt△ACB中，，∴，∴∴5/如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．答案：⑴过C作CG⊥AB于G∵AB=7,CD=1∴BG=由BC=5∴CG==4S=

8、⑵∵MN∥AB,且ME⊥AB,NF⊥AB∴四边形EFNM为矩形设BF为x，四边形MEFN的面积只为y∵NF∥CG,∴BFN∽BGC6即∴NF=EF7-2x∴y=（7-2x）当x=时，四边形MEFN的最大值为⑶当=7-2x时，即x=，MEFN为正方