2015高等数学基础模拟试题作业汇总 史上最全

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1、高等数学基础模拟题一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）（一）单项选择题⒊若，则（B.）．⒋（B.）．⒌若，则（B.）．⒍下列无穷限积分收敛的是（D.）．⒈若函数满足条件（D.在内连续，在内可导），则存在，使得．⒉函数的单调增加区间是（D.　）．⒊函数在区间内满足（A.先单调下降再单调上升　）．⒋函数满足的点，一定是的（C.驻点　）．⒌设在内有连续的二阶导数，，若满足（C），则在取到极小值．A.B.C.D.⒍设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（A）．A.单调减少且是凸的B.单调减少且是凹的C.单调增加且是凸的D.单调增加且是凹的⒈设且极限存在，则（C.）．⒉设在可导，则（D）．

2、A.B.C.D.⒊设，则（A）．A.B.C.D.⒋设，则（D）．A.B.C.D.⒌下列结论中正确的是（C）．A.若在点有极限，则在点可导．B.若在点连续，则在点可导．C.若在点可导，则在点有极限．D.若在点有极限，则在点连续．⒈下列各函数对中，（C.，）中的两个函数相等．⒉设函数的定义域为，则函数的图形关于（CC.y轴）对称．⒊下列函数中为奇函数是（B.）．⒋下列函数中为基本初等函数是（C.）．⒌下列极限存计算不正确的是（D.）．⒍当时，变量（C.）是无穷小量．15⒎若函数在点满足（AA.），则在点连续。4.（　(A)　）．1.函数的图形关于（(A)坐标原点　）对称．2.在下列指定的变化过

3、程中，（　(C)　）是无穷小量．4.若，则（　(B)　）．1.函数的图形关于（(A)坐标原点　）对称．⑸函数在区间内满足（　(B)单调上升　）．2.在下列指定的变化过程中，（　(C)　）是无穷小量．3.设在可导，则（(C)　）．⑷设在点处可导，则（(D)　）．⑵设函数的定义域为，则函数的图形关于（　(D)坐标原点）对称．　1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（(C)轴　）对称．3.设在可导，则（(C)　）．　3.设，则（　(B)）．4.若，则（　(B)　）．⑺（(D)　）．⑻若的一个原函数是，则（　(B)　）．⑹若，则（(B)　）．2.当时，变量（(D)）是无穷小量．⑶当时，变量（(C)

4、）是无穷小量．3.下列等式中正确的是（(B)　）．4.下列等式成立的是（　　(A)）．5.下列积分计算正确的是（(D)　）．5.下列无穷限积分收敛的是（(C)　）．5.下列无穷限积分收敛的是（　(B)　）．5.下列积分计算正确的是（(D)　）．⑴下列各函数对中，（　(C)，　）中的两个函数相等．⑼下列无穷积分收敛的是（　(B)）．15（二）填空题⒈函数的不定积分是。⒉若函数与是同一函数的原函数，则与之间有关系式。⒊。⒋。⒌若，则。⒍3⒎若无穷积分收敛，则。　二、填空题（每小题3分，共15分）　⒈设在内可导，，且当时，当时，则是的极小值点．⒉若函数在点可导，且是的极值点，则0．⒊函数的单调减

5、少区间是．⒋函数的单调增加区间是⒌若函数在内恒有，则在上的最大值是．⒍函数的拐点是⒈设函数，则　　0．⒉设，则。⒊曲线在处的切线斜率是。⒋曲线在处的切线方程是。⒌设，则⒍设，则。⒈函数的定义域是．⒉已知函数，则x2-x．⒊．⒋若函数，在处连续，则　e．⒌函数的间断点是．⒍若，则当时，称为。1.函数的定义域是　　　　　．15　2.函数的间断点是　　　　　．　3.曲线在处的切线斜率是　　　　　．　4.函数的单调减少区间是　　　　　．　5.　　　　　．　1.函数的定义域是　　　　．　2.若函数，在处连续，则　　e　　．　3.曲线在处的切线斜率是　　3　　　．　4.函数的单调增加区间是　　　　．　

6、5.若，则　　　．　1.函数的定义域是　　　．　2.函数的间断点是　　　　　．　3.曲线在处的切线斜率是　　　　　．　4.函数的单调增加区间是　　　　　．　5.　　　　　．（二）填空题⑴函数的定义域是　　　　　．⑵函数的间断点是　　　　　．⑶若函数，在处连续，则　　　　　．　⑷曲线在处的切线斜率是　　　　　．　⑸函数的单调增加区间是　　　　　．⑹若，则　　　　　．⑺　　　　　．（三）计算题⒈求函数的单调区间和极值．解：令X1(1,5)5+0—0+y上升极大值32下降极小值0上升列表：15极大值：极小值：⒉求函数在区间内的极值点，并求最大值和最小值．解：令：，列表：（0,1）1（1,3）+0

7、—上升极大值2下降3.求曲线上的点，使其到点的距离最短．解：，d为p到A点的距离，则：。4.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？解：设园柱体半径为R，高为h，则体积5.一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？解：设园柱体半径为R，高为h，则体积答：当时表面积最大。6.欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底长为x，高