史上最全逻辑公式汇总

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1、直言命题全称肯定命题所有的S是PSAPA命题全称否定命题所有的S不是PSEPE命题特称肯定命题有的S是PSIPI命题特称否定命题有的S不是PSOPO命题六种命题就成为四种类型。全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题。全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P，缩写为SEP，简称E命题。特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题。特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具

2、有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题。直言命题的对当关系主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系。A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。命题类型命题间的真假关系A命题真真假假假E命题假假假假真I命题真真真真假O命题假假真真真反对关系A命题与E命题之间存在反对关系。反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就

3、可推知另一个是假的。例如：已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。例如：已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)下反对关系I命题与O命题存在下反对关系。下反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题不能确定真假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者可以同真，但不能同假。在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。例如

4、：已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真)已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。例如：已知I：我班有些同学学过日语(真)则O：我班有些同学没学过日语(真假不定)矛盾关系A命题与O命题，E命题与I命题之间存在矛盾关系。矛盾关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者不能同假，也不能同真。A：所有事物都是运动的(真)O：有些事物不是运动的(假)O:有些工商干部不是大学毕业生(真)A：所有

5、的工商干部都是大学毕业生(假)I：有些物体是固体(真)E：所有物体都不是固体(假)E：语言都不是上层建筑(真)I：有些语言是上层建筑(假)等差关系A命题与I命题，E命题与O命题之间存在等差关系。等差关系的特征是：全称命题真，特称命题必真；特称命题真，全称命题真假不定；全称命题假，特称命题不能确定真假；特称命题假，全称命题必假。例如：已知A：所有事物都是运动的(真)则I：有些事物是运动的(真)已知I：有的单位参加了义务献血。(假)则A：所有的单位都参加了义务献血(假)已知A：我班同学都学过日语(假)则I：我班有些同学学

6、过日语(真假不定)已知I：我班有些同学学过日语(真)则A：我班同学都学过日语(真假不定)类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系__