史上最全的电工学公式

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1、1.6.1基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定律即:Ｉ入=Ｉ出在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I2I3在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.6.2基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律即：U=0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：E1=I1R1+I3R3I2R2

2、+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=012基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E12.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换等效变换的条件：对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。Y-等效变换电阻Y形联结aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba2.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换据此可推出两者的关系条件Y-等效变换电阻

3、Y形联结aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba2.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换YYY-等效变换aCbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbCRaRcRba将Y形联接等效变换为形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；将形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R时，有Ra=Rb=Rc=RY=R/32.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换Y-等效变换电阻Y形联结aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba2.4支路电流法支路电流法：

4、以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=2123回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I21.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程(通常可取网孔列出)。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。对结点a：例1：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的

5、解题步骤:ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I22.5结点电压法结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。baI2I3E+–I1RR2ISR32个结点的结点电压方程的推导设：Vb=0V结点电压为U，参考方向从a指向b。2.应用欧姆定律求各支路电

6、流1.用KCL对结点a列方程I1+I2–I3–I4=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2I4E1+–I1R1R2R4+–UE3+–R3I3将各电流代入KCL方程则有整理得注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。(3)当电动势E与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。即结点电压公式2.6叠加原理叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流（或电压），都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。原电路+=叠加原理R1(

7、a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E1+–R1I1I2I3E2单独作用时((c)图)E1单独作用时((b)图)原电路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E2+–R1I1I2I3原电路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2