2013-2014学年九年级数学上学期期中检测题 人教实验版

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1、期中检测题本检测题满分:120分，时间:120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和53.下列计算正确的是（）A.B.+C.D.4.已知则与的关系为（）5.下列二次根式中，化简后能与合并的是()A.B．C．D．6.若是关于的一元二次方程，则的值应为（）A.B.C.D.无法确定7.方程的解是（）A．B．C．D．8.若是关于的方程的根，则的值为（）A．B．C．D．9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤

2、凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD11.已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得线段，则点的坐标为（）A.B.C.D.12.当代数式的值为7时，代数式的值为（）6二、填空题（每小题3分，共24分）13.使有意义的的取值范围是．14.当时，=_____________．15.若等式成立，则的取值范围是.16.如果，那么的关系是________．17.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_____________.18

3、.方程的解是__________________．19.如图所示，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线分别交于点，则阴影部分的面积是．第19题图AEDCFOB20.如图所示，设是等边三角形内任意一点，△是由△旋转得到的，则_______().三、解答题（共60分）21.（8分）先化简，再求值：，其中.22.（8分）有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.23.（8分）已知，为实数，且，求的值．ABDC2m1m4m第24题图24.（8分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到）？25

4、.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0.6（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）若△ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值.26.（8分）若关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2.（1）求实数k的取值范围.（2）是否存在实数k使得x1•x2-x12-x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.27．(12分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30°)按图①的方式放置，固定三角板A1

5、B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．(1)求证：△BCE≌△B1CF.(2)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．6期中检测题参考答案1.C解析：若有意义，则≥，且2.C解析：∵∴3.C解析：B中的二次根式的被开方数不同，不能合并；C项正确；D项4.D解析：∵，∴5.A解析：因为所以只有A项化简后能与合并.6.C解析：由题意，得，解得.故选C.7.A解析：∵，∴,∴.故选A.8.D解析：将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.9

6、.A解析：依题意,得联立得,∴,∴.故选．10.A解析：选项B是轴对称图形但不是中心对称图形，选项C是中心对称图形但不是轴对称图形，选项D既不是轴对称图形又不是中心对称图形.11.C解析：画图可得点的坐标为．12.A解析：当时，，∴代数式.故选.13.解析：由4x-1≥0，得.14.解析：当时，15.且解析：由得16.解析：原方程可化为，∴.17.解析：∵＝，∴．18.解析：.方程有两个不等的实数根即19.1解析：△绕点旋转180°后与△6，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，即1.20.解析：连接由旋转的性质知，∠∠,所以∠∠,所以△，所以,所以.21.解：=

7、.当时，原式=.22.解：小明的解法不对.改正如下：由题意，得，∴应有．∴====.23.解：由题意，得，且，∴，∴．∴.24.解：由勾股定理得=2.=.∴所需钢材长度为+.答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要的钢材．25.分析：（1）证明这个一元二次方程的根的判别式大于0，根据一元二次方程的根的判别式的性质得到这个方程有两个不相等的实数根；（2）求出方程的根，根据等腰三角形的判定分类求解.（1）证明：∵关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0中，a=1,b=-（2k+1）,c=k2+k，∴Δ=b2-4ac=［-（2k+1）］2-4×1×（k2+

8、k）＝1＞0.∴方程有两