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《1.假设甲﹑乙两人同时学习英文打字,经过t周练习,甲平》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三指考每曰一題1.假設甲﹑乙兩人同時學習英文打字，經過t週的練習，甲平均每分鐘可打個字，乙平均每分鐘可打個字。(1)試問經過10週的練習，甲與乙平均每分鐘分別可打幾個字？(2)試說明在相同的練習時間下，甲打字的速度都不會比乙快。(log2=0.3010，log3=0.4771)解：2.利用反方陣解矩陣方程式的方法運用在密碼學中，首先用矩陣將英文字母編碼，例如：a以表之，b以表之，c以表之，…，z以表之。而單字「box」以表之，餘類推。今為了保密將某英文單字以矩陣A表示並加密後再傳出，方法如下：選取二個二階方陣，計算(B+2C)A後
2、，再傳出。假設收到的內容為矩陣，則原單字為何？解：～p59～高三指考每曰一題3.一副撲克牌52張，有黑桃﹑紅心﹑方塊﹑梅花四種花色，每種花色又各有A,2,3,……,10,J,Q,K等13張，有一種撲克牌遊戲稱為〝十點半〞其中規定A,2,3,4,……,10點分別代表1,2,3,4,…,10點，而J,Q,K皆為〝半點〞，請問：(1)同時發二張牌，此二張牌的和為〝十點半〞的組合有多少種？(2)同時發三張牌，此三張牌的和為〝十點半〞的組合有多少種？(3)每次發一張牌，發下不收回，則前2張或前3張牌的和為〝十點半〞的發法有多少種？解：4.中國
3、明代數學家朱載堉被譽為鋼琴理論鼻祖，他在1581年創立十二平均理論：用第一弦的長度除以得到第二個音的弦長，將第二個弦的長度除以得到第三個音的弦長，以下用相同的方法求得各個音的弦長。設第一個音的弦長為1，(1)若第七個音的弦長為，求k的值。(2)已知第m個音的弦長為，求m的值。(3)經測量後發現第n個音的弦長最接近，求正整數n的值。解：～p59～高三指考每曰一題5.人體在死亡後溫度調節功能隨即消失，因此借由正常體溫(37°C)與室溫的比較，利用牛頓冷卻定律，可以幫忙判定死亡的時間，若人體死亡t小時的體溫T（t）有如下的變動關係，其中H
4、為環境溫度(室溫)，為人體正常體溫，a與b為常數且a＞0，某冬晨，警局接到報案，在街頭發現一流浪漢的屍體，6：30AM時間測量其體溫為18°C，到7：30AM時，其體溫已降到16°C，若假設室外溫度約維持在10°C，且人體正常體溫為37°C，試推算這位流浪漢死亡的時間為何？(log2=0.3010﹑log3=0.4771)解：6.某種細菌Ａ，在正常生長環境下，一隻細菌Ａ經１分鐘後變成４隻。(1)培養皿可容下隻此類細菌，在培養皿中放入一隻細菌Ａ，則至少超過幾分鐘後，培養皿將充滿此種細菌？(取整數)(2)若有另一種細菌Ｂ，在正常生長環境
5、下，一隻細菌Ｂ經１分鐘後變成５隻，在兩個不同培養皿甲﹑乙，甲放入1000隻Ａ菌，乙放入1隻Ｂ菌，則至少經過幾分鐘後，乙中的細菌數會超過甲中的細菌數？(log2=0.3010,log3=0.4771)解：～p59～高三指考每曰一題7.設二次多項式f(x)有一次因式x－1，而且(f(x))2－f(x)的一次項係數與常數項皆為0。(1)求ｆ(x)(2)求二次函數y=f(x)在-1£x£4的最大值與最小值解：8.蛋糕師傅做好一個體積528立方英吋的蛋糕，欲分割、裝飾後出售；將分為兩種大小，大塊蛋糕每個體積48立方英吋，賣90元，小塊蛋糕每個
6、體積32立方英吋，賣70元。大塊蛋糕每塊裝飾好總成本42元，小塊蛋糕每塊裝飾好總成本30元。蛋糕要全部用完，分割時只考慮體積不考慮形狀，且顧客來源不用顧慮，請回答下列問題：(1)有多少種分售方式？(2)當分成大、小蛋糕各多少塊才可得到最大利潤？(3)最大利潤為多少元？解：～p59～高三指考每曰一題9.投擲一公正骰子４次，出現的點數依序排成一數列，設此數列為。將填入一個二階行列式；求滿足此二階行列式的值為奇數之數列有多少個？解：10.假設有以下遊戲：同時擲三枚均匀硬幣一次，若恰有一枚出現正面可得10元，恰有二枚出現正面可得20元，恰有
7、三枚出現正面可得30元，正面未出現則需付莊家x元。若希望這是公平的遊戲，則x應定為多少元？解：～p59～高三指考每曰一題11.若方程組恰有一組解(x,y,z)則a＝？解：12.設k為整數，若與之最高公因式的次數為2，求：(1)k值＝？(2)與是否有共同的實根？試說明之(3)函數與x軸有幾個交點？解：～p59～高三指考每曰一題13.市立動物園的入園門票如下表：購票人數1－5051－100100以上每人票價(元)13119今有甲﹑乙兩個團體，若分別購票，兩團總計應付門票費用1314元，若合在一起作為一個團體購票，總計支付門票費用1008
8、元。問這兩個團體各有多少人？解：14.已知多項式(其中kÎR)，方程式有一根為1+i,求：(1)k值＝？(2)若實數a滿足，試求a的範圍解：～p59～高三指考每曰一題15.吳老師幫班上五十位同學訂便當,雞腿便當一個28元,排骨便當一個
