甲、乙二人别从相距36千米的A、B两地同时相向而行,甲.doc

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1、甲、乙二人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发行到1千米时，发现有物件遗忘在A地，便立即返回，取了物件，又立即从A地行进，这样两人恰在AB中点相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲、乙二人的速度。错解（一）：设乙的速度为x千米/小时，于是得：，解得：x=-9检验：x=-9是原方程的解,但不符合题意,所以此题无解.错解（二）：设乙的速度为x千米/小时，于是得：，解得：x=9检验：x=9是原方程的解。则x+0.5=9+0.5=9.5答：甲的速度为9.5千米/时,乙的速度为9千米/时.错解（三）：设乙的速度

2、为x千米/小时，于是得：，解得：x=9检验：x=9是原方程的解。则x+0.5=9+0.5=9.5答：甲的速度为9.5千米/时,乙的速度为9千米/时.分析:解法一的错误在于认为甲的速度为x-0.5,没有认清甲比乙每小时多走0.5千米,应为x+0.5,多少关系没有理解透彻.解法二.解法三两种解法的结果都相同,但都出现了错误.解法二的错误在于没有看到题目中的条件:"两人恰在AB中点相遇",,路程没有折半,属审题不仔细;解法三虽然已经看到了题目中的条件:"两人恰在AB中点相遇",路程已经折半了,但其错误在于认为折返回去多走了1千米,

3、没有考虑实际线路的行程,会比折半路程多走2千米,属分析考虑不细心.正确解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度是(x+0.5)千米/时，于是得：，解得：x=4.5检验：x=4.5是原方程的解。则x+0.5=4.5+0.5=5答：甲的速度为5千米/时,乙的速度为4.5千米/时.