2014高考数学一轮复习 限时集训(七)函数的奇偶性与周期性 理 新人教a版

《2014高考数学一轮复习 限时集训(七)函数的奇偶性与周期性 理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、限时集训(七)　函数的奇偶性与周期性(限时：45分钟　满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2012·陕西高考)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　)A．y＝x＋1　　　　　　B．y＝－x3C．y＝D．y＝x

2、x

3、2．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，则f(8)＝(　　)A．0B．1C．2D．33．设偶函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(2)＝0，则不等式>0的解集为(　　)A．(－2,0)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(0,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(0,2)4．已知函数f(x)＝

4、则该函数是(　　)A．偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减5．(2013·广州模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)A．f(－25)0在[－1,3]上的解集为(　　)A．(1,3)B．(－1,1)C．(－1,0)∪(1,3)D．(－1,0)∪

5、(0,1)二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＝________，b＝________.8．若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于________．9．(2013·徐州模拟)设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数，若f(1)<1，f(2)＝4，则a的取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10．函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝

6、0，求不等式fx<0的解集．11.已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围．12．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.(1)求f(π)的值；(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；(3)写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调增(或减)区间．答案限时集训(七)　函数的奇偶性与周期性1．D　2.A　3.B　4.C　5.D　6.C7.　0　8.－19．(－∞，－1)∪(0，＋∞)10．解：∵y＝f

7、(x)是奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝0.又∵y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴y＝f(x)在(－∞，0)上是增函数，若fx<0＝f(1)，∴即0

8、函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数．(2)设2≤x10，即x1x2(x1＋x2)>a恒成立．又∵x1＋x2>4，x1x2>4，∴x1x2(x1＋x2)>16.∴a的取值范围是(－∞，16]．12．解：(1)由f(x＋2)＝－f(x)得，f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，所以f(π)＝f(π－4)＝－f(4－π)＝－(4

9、－π)＝π－4.(2)由f(x)是奇函数与f(x＋2)＝－f(x)，得f[(x－1)＋2]＝－f(x－1)＝f[－(x－1)]，即f(1＋x)＝f(1－x)．故知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．又0≤x≤1时，f(x)＝x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则－1≤x≤0时f(x)＝x，则f(x)的图象如图所示．当－4≤x≤4时，设f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S＝4S△OAB＝4×＝4.(3)函