iir高通滤波器的设计

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1、湖南文理学院实习报告实习名称：IIR高通滤波器的设计教学院部：电气与信息工程学院专业班级：通信工程08101班学生姓名：奉繁荣学生学号：7指导教师：朱明旱完成时间：2011年06月20日报告成绩：评阅意见：评阅教师日期基于双线性变换设计IIR高通滤波器一、设计目的（1）加深对滤波器的理解，更好的学习数字信号处理这门课程。（2）加强对matlab的使用，更好的为以后毕业设计打下基础。二、设计要求（1）掌握双线性变换法设计iir高通滤波器的设计。（2）要有设计的源程序和matlab仿真的结果（3）要严谨的、要有理有据的编写课程设计报告并及时的提交给老师检查

2、三、设计原理3.1数字滤波器的分类3.1.1从实现的网络结构划分：无限脉冲响应（IIR）有限脉冲响应（FIR）3.1.2数字滤波器的技术要求是幅频特性，它表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减情况，一般选频滤波器的技术要求由它给出。是相频特性，反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况，如果对输出波形有要求，就要考虑相频特性的技术指标。3.2IIR数字滤波器的设计方法频率变换法：借助于模拟滤波器的设计3.2.1设计的框图3.2.2设计的方法直接设计法：直接在频域或时域上进行设计数字化的方法冲激响应不变法阶跃响应不变法双线性变换法：数字频率与模拟频率之间

3、非线性，需要在设计之前进行预畸。3.3双线性变换的原理3.3.1双线性变换法的映射规则3.4设计的具体要求3.4.1设计要求参数和题目采用双线性变换法设计一巴特沃斯高通滤波器，其通带截止频率为3khz，阻带上限截止频率为1.5khz，通带衰减不大于3db，阻带衰减不小于16db，采样频率为10khz3.4.2设计的思路IIR数字滤波器的设计借助模拟滤波器原型，再将模拟滤波器转换成数字滤波器，这些过程已经成为一整套成熟的设计程序。模拟滤波器的设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有完整的公式，而且还有较为完整的图表查询，因此，充分利用这些已有的资源将会给

4、数字滤波器的设计带来很大的方便。已知数字低通滤波器的设计要求wp，ws，Rp和As，首先设计一个等效的模拟滤波器，然后再将它映射为所期望的数字滤波器来确定H(z)。对这个过程所要求的步骤是：1)选取T并确定模拟频率：利用设计参数Ωp，Ωs，Rp和As，设计一个模拟滤波器Ha(s)；这可以利用模拟滤波器的原型来完成；3)再将(1)代入Ha(s)，求出H(z)。3.5理论设计的参数计算3.5.1求对应数字的频率3.5.2求常数采用归一化（）原型低通滤波器作为变换的低通原型，则低通到高通的变换所需的3.5.3求低通原型。设为满足数字高通滤波器的归一化原型模拟

5、低通滤波器的阻带起始截止频率，则可按的预畸变换关系来求，得3.5.4求阶次N。按阻带衰减求原型归一化模拟低通滤波器的阶次N。有巴特沃斯低通滤波器频率响应公式去对数，即其中解得取N=3。3.5.5求归一化巴特沃斯低通原型的。去N=3，查表可得为3.5.6求数字滤波器的系统函数最终求得将代入，可求得四、原程序清单%任务指标fph=3*1000;%模拟域通带截止频率fsh=1.5*1000;%模拟域阻带截止频率fs=3*1000;%采样频率rp=3;rs=16;%通带衰减，阻带衰减omegaph=fph/(fs/2);%通带截止频率归一化omegash=fs

6、h/(fs/2);%阻带截止频率归一化[N,wn]=cheb1ord(omegaph,omegash,rp,rs)%调用cheb1ord工具函数得到滤波器阶数和截止频率[BZ,AZ]=cheby1(N,rp,wn,'high')%调用cheby1函数得高通滤波器传递函数系数ht=impz(BZ,AZ);%调用impz函数画滤波器冲击响应n=0:511;%输入信号离散化t=n/fs;x=2*sin(2*pi*1000*t)+5*sin(2*pi*3000*t);%输入信号包含f=1000hz，f=3000hz的正弦波y=filter(BZ,AZ,x);%

7、调用该滤波器得该输出信号%滤波器频响特性曲线figure(1);freqz(BZ,AZ,512,1.5*10000)gridon;%滤波器冲击响应曲线figure(2);plot(ht)gridon;%输入信号时域波形图figure(3);axis([0,0.01,-7,7]);plot(t,x);title('输入信号');gridon;%输出信号离散序列figure(4);stem(y,'.');title('输出序列');gridon;%输出信号时域波形图figure(5);ya=y*sinc(fs*(ones(length(n),1)*t-(n

8、/fs)'*ones(1,length(t))));plot(t,ya);axis([0,0.