IIR数字高通滤波器设计

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1、※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2010级数字信号处理课程设计数字信号处理课程设计报告书课题名称IIR数字高通滤波器设计姓名李建磊学号20106505院、系、部电气工程系专业电子信息工程指导教师刘鑫淼2013年6月28日IIR数字高通滤波器设计20106505李建磊一、设计目的1、掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR高通数字滤波器具体设计方法及其原理，并用MATLAB编程。2、观察双线性变换法及脉冲响应不变法设计的数字高通滤波器的频域特性。二、设计要求已知模拟滤波器的系统函数为分别用脉冲响应不变法和双线性变换法将

2、该数字滤波器，画出其幅频特性曲线并比较两种方法。抽样频率分别为和。三、实验原理常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤波器的频率响应函数用(3.1)式表示：(3.1)式中

3、

4、称为幅频特性函数；称为相频特性函数。利用双线形变换法转换，数字滤波器的系统函数为(3.2)设模拟滤波器只有单极点，且分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次，将用部分分式表示：(3.3)利用单位脉冲响应不变法变换，数字滤波器的系统函数为(3.4)从原理上讲,通过频率变换公式，可以将模拟低通滤波器系统函数变换成希望设计的低通、高通滤波器系统函数。所以设计高通滤波器

5、的一般过程是：1、通过频率变换公式，先将希望设计的滤波器指标转换为相应的低通滤波器指标；2、设计相应的低通系统函数；3、进行频率变换得到希望设计的滤波器系统函数。设计过程中涉及的频率变换公式和指标转换公式较为复杂，所以在设计过程中直接调用CAD函数。四、程序设计1.双线性变换法将模拟滤波器转换为数字低通滤波器程序(Fs=1000Hz)：Fs=1000;%抽样频率B=[1000];A=[1,1000];[Bhz,Ahz]=bilinear(B,A,Fs);%双线性Z变换函数[h,w]=freqz(Bhz,Ahz);%频率响应Subplo

6、t(2,2,1)plot(w/pi,20*log10(abs(h)));%求低通滤波器的幅频特性图grid;axis([0,1,-150,0]);%标注横纵坐标轴取值范围xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('双线性变换法设计数字低通滤波器1');2.双线性变换法将模拟滤波器转换为数字低通滤波器程序(Fs=1500Hz)Fs=1500;B=[1000];A=[1,1000];[Bhz,Ahz]=bilinear(B,A,Fs);[h,w]=freqz(Bhz,Ahz);Subplot(2,2,2)p

7、lot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;axis([0,1,-150,0]);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('双线性变换法设计数字低通滤波器2');3.脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字低通滤波器程序(Fs=1000Hz)Fs=1000;B=[1000];A=[1,1000];[Bhz,Ahz]=impinvar(B,A,Fs);%单位脉冲响应变换函数[h,w]=freqz(Bhz,Ahz);Subplot(2,2,3)plot(w/pi,20*log10(abs(

8、h)));grid;axis([0,1,-10,0]);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('脉冲响应不变法数字低通滤波器1');4.脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字低通滤波器程序(Fs=1500Hz)Fs=1500;B=[1000];A=[1,1000];[Bhz,Ahz]=impinvar(B,A,Fs);[h,w]=freqz(Bhz,Ahz);Subplot(2,2,4)plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;axis([0,1,-10,0]);xlabel(

9、'w/pi');ylabel('幅度/dB');title('脉冲响应不变法数字低通滤波器2');5.双线性变换法将数字低通滤波器转换为数字高通滤波器程序(Fs=1000Hz)Fs=1000;B=[1000];A=[1,1000];[Bhs,Ahs]=lp2hp(B,A,5000);%低通变高通函数[Bhz,Ahz]=bilinear(Bhs,Ahs,Fs);[h,w]=freqz(Bhz,Ahz,512,Fs);Subplot(2,2,1)plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;axis([0,1,-150

10、,0]);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('1数字高通滤波器Fs=1000Hz');6.双线性变换法将数字低通滤波器转换为数字高通滤波器程序(Fs=1500Hz)Fs=1500;