北京市十一学校2011届高中数学会考模拟试题(4)含答案

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1、北京市十一学校2011届高三数学会考模拟试题（四）姓名______________一、选择题1．若，则（A）A．-B．-C．D．2．函数的最小正周期是（C）A．B．C．D．3．下列四个函数中，在上单调递增，且为奇函数的是（B）A．B．C．D．4．直线的倾斜角是（A）A．B．C．D．5．圆上的点到直线的距离的最大值是（C）A．3B．5C．7D．96．已知向量，，若时，∥；时，，则（C）A．B．　　C．　　D．7．函数，的值域是（C）A．[0，4]B．[3，4]C．[-5，4]D．[-5，3]8．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务

2、人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（）．A．3B．4C．5D．6参考答案：B9．不等式组所表示的平面区域的面积是（B）A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．410．已知数列的通项公式为，那么等于（B）A．20B．25C．40D．5011．为了得到函数，的图象，只需把曲线上所有的点（A）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度12．条件，条件，则p是q的（B）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不

3、充分也不必要条件13．甲、乙两人对一个目标射击，若两人每次击中目标的概率分别为0.7和0.6，则两人同时各射击一次，目标被击中的概率为（B）A．0.42B．0.88C．0.46D．0.5814．已知三条不同直线、、，两个不同平面、，有下列命题：①、，∥，∥，则∥②、，，，则③，，，，则④∥，，则∥其中正确的命题是（D）A．①③B．②④C．①②④D．③15．已知实数满足方程，那么的最大值为（C）A．B．C．D．16．已知某个几何体的三视图（正视图或称主视图，侧视图或称左视图）如右图，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是（B）A．B．C．D．17．实数

4、的值为（D）A．25B．28C．32D．3318．设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，，则方程的根落在区间（C）A．B．C．D．19．按照程序框图（如上图）执行，第3个输出的数是（C）A．7B．6C．5D．420．如图为函数的图象，其中、为常数，则下列结论正确的是（D）A．，B．，C．，D．，二、填空题21．已知数列{an}中，an+1=（n∈），且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于________．822．在中，角的对边分别为，已知，则．223．函数的定义域是_______________．24．已知正方体的棱长为1，它的8个顶点都在同一个球

5、面上，那么该球的直径等于．三、解答题25．（本小题满分8分）在直三棱柱中，，，，，点是的中点．（Ⅰ）求证；（Ⅱ）求证∥平面；（Ⅲ）求异面直线与角的余弦值．26．（本小题满分10分）已知数列满足，且前项和满足：，（Ⅰ）求；（Ⅱ）记，，为数列的前项和，求证：．27．已知圆C经过点，，且圆心在直线上，且，又直线与圆Ｃ相交于、两点．（I）求圆Ｃ的方程；（II）若，求实数的值；（III）过点作直线与垂直，且直线与圆Ｃ交于两点，求四边形面积的最大值．答案25；（Ⅰ）（Ⅱ）略（Ⅲ）．26；解:（Ⅰ），①（）．②①-②得．．（）．．（Ⅱ），，．，．．27；解：（I）设圆心半径为

6、．因为圆经过点所以，解得，…………………2分所以圆的方程是．…………………4分（II）方法一：因为，…………………6分所以，，…………………7分所以圆心到直线的距离，…………………8分又，所以．…………………9分方法二：设，因为，代入消元得．…………………6分由题意得：…………………7分因为=，又，所以，=，…………………8分化简得:，所以即．…………………9分（III）方法一：设圆心到直线的距离分别为，四边形的面积为．因为直线都经过点，且，根据勾股定理，有，…………………10分又根据垂径定理和勾股定理得到，，………………11分而，即…………13分当且仅当时，等

7、号成立，所以的最大值为．………………14分方法二：设四边形的面积为．当直线的斜率时，则的斜率不存在，此时．…………………10分当直线的斜率时，设则，代入消元得所以同理得到．………………11分………………12分因为，所以，………………13分当且仅当时，等号成立，所以的最大值为．………………14分