北京市十一学校2011届高中数学会考模拟试题(3)含答案

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1、北京市十一学校2011届高中数学会考模拟试题（3）姓名___________一、选择题：（每题3分，共60分）1．若集合，集合，则（A）（A）（B）（C）（D）2．（D）（A）（B）（C）（D）3．已知lg2=a，lg3=b，则=（B）（A）a-b（B）b-a（C）（D）4．函数的最大值为（C）（A）（B）（C）1（D）5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（B）（A）（B）（C）（D）6．在等比数列中，若，则（C）（A）8（B）16（C）32（D）47．已知点与点分别在直线的两侧，那么的取值范围是（B）（A）

2、（B）（C）或（D）或8．如果直线ax+2y+1=0与直线x+3y－2=0互相垂直，那么a的值等于（D）（A）6（B）（C）（D）9．函数图像的一个对称中心是（A）（A）（B）（C）（D）10．函数对任意的实数都有，则（A）（A）（B）（C）（D）11．点P在直线上，O为原点，则

3、OP

4、的最小值为（B）（A）（B）（C）（D）12．函数在下列哪个区间是减函数（C）（A）（B）（C）（D）13．如图，D是△ABC的边AB的三等分点，则向量等于（B）（A）（B）（C）（D）开始S=0k≤10S=S+kk=k+1结束输出S是否k=1

5、14．有四个幂函数：①；②；③；④．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x

6、xÎR，且x≠0}；（2）值域是{y

7、yÎR，且y≠0}．如果这个同学给出的两个性质都是正确的，那么他研究的函数是（A）（A）①（B）②（C）③（D）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（B）（A）45（B）55（C）90（D）11016．将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为（B）（A）（B）（C）（D）17．某住宅小区有居民2万户，

8、从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带.调查结果如下表所示：电话新迁入的住户原住户已接入3065未接入6540则该小区已接入宽带的住户估计有（C）（A）3000户（B）6500户（C）9500户（D）19000户18．△中，，，的对边，则的对边等于（C）（A）2（B）（C）（D）119．半径是20cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm，则轮子转过的弧度数是（A）（A）2（B）-2（C）4（D）-420．如果方程x2－4ax+3a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是（A）（A）（B）（

9、C）（D）二、填空题：（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数的定义域为________________________；22．在和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为_______________；323．把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为________________；24．不等式的解集．或三、解答题：（共3道小题，共28分）25．（本小题满分9分）如图，在直三棱柱中，，、分别是、的中点．求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC；（Ⅱ）平面平面．26．（本小题满分9分）设二次方程有两根

10、和，且满足．（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式．27．（本小题满分10分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.（Ⅰ）已知，试求直线的方程；（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；（Ⅲ）设，，，试求的最大值．25;证明：∵、分别是、的中点，∴.又平面ABC，平面ABC，∴EF∥平面ABC.（2）在直三棱柱中，平面，∵平面，∴.又，平面.∴平面.又平面，∴平面平面.26解：（1）根据韦达定理得，由得故（2）因为，所以所以数列是等比数列（3）当的首项为所以所以：27;解：（1）设

11、，则．，，由得，解得：，所以，直线的方程为（2）设圆心为，半径为，则解之得：，所以，圆的方程为．（3）设，则，所以，，等号当且仅当时取得．