东城区2012-2013学年第一学期期末统一检测初三数学试题和答案

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1、25.解:(1)抛物线与y轴交于点B(0,3),∴∴抛物线的顶点在第二象限,∴∴抛物线的解析式为.………2分(2)猜想:.………3分证明如下:A(-3,0),B(0,3),C(-1,4),∴.∴.∴.∴.又,∴.∴.………4分(3)当0<t≤时,如图,EF交AB于点Q,GF交AC于点N,过N做MP//FE交x轴于P点,交BF的延长线点M,BF的延长线交AC于点K.由△AGN∽△KFN,得,即.解得PN=2t.∴.当<t≤3时,如图,EF交AB于点N,交AC于点M,BF交AC于点P.由△AME∽△PMF,得.即.解得ME=2(3-t).∴.综上所述:S=……………

2、…………………………….8分

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