2012-2013东城区期末初三数学试题（卷）

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1、东城区2012—2013学年第一学期期末统一检测初三数学试题2013.1学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是A．B．C．D．2．下列图形中，既

2、是轴对称图形又是中心对称图形的是3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为A．B．C．D．64.从1，2，3，4这四个数中，随机抽取两个相加，和为偶数的概率为A.B.C.D.5．若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于A.6B.8C.12D.187．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为A．4π

3、B．2πC．πD．8.已知点A（0，2），B（2，0），点C在的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是；方程的另一个根是．10．点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若＞＞1，则与的大小关系是．（用“＞”、“＜”、“=”填空）11．两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的点时，的长度为．12．如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，

4、AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=，PE=.当CQ=CE时，与之间的函数关系式是；当CQ=CE（为不小于2的常数）时，与之间的函数关系式是.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解方程：.14．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积．15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．16．画图：（1）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△

5、OAB的顶点都在格点上，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′；（2）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形.在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形.17．已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.18．如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．四、解答题（本题共20分，每

6、小题5分）19．随着我国经济的发展，越来越多的人愿意走出国门旅游.据有关报道，我国2010年和2012年公民出境旅游总人数分别约为6000万人次，8640万人次，求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率.20.如图，PB切⊙O于B点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO交⊙O于点C，连结BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）若BC＝6，∶=1∶2，求⊙O的半径的长．21.某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为，，，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余

7、垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：ABC4001001003024030202060试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.22．“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度(单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，函数图象如图所示.（1）

8、求关于的函数表达式；（2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度.若车