高中数学《组合》公开课优秀教学设计

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1、组合教学设计（第一课时）一、教材分析本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务

2、于生活的课程理念。二、学情分析从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提

3、供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。三、设计思想《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动

4、，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。四、教学目标1、知识与技能:正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质；2、过程与方法:借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，

5、并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观:学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质六、教学难点：组合数公式的推导.七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究八、教学过程设计：教学环节问题情

6、境设计意图师生互动先播放永安一中“十佳歌手赛”的精彩视频片段创设情境新课导入教师：十佳歌手赛是永安一中校园特色文化之一，为我们紧张、忙碌的学习之余提供了休闲、放松的舞台。同时也给我们出了一道数学的问题:永安一中今年的“十佳歌手赛”又开始报名了，我们高二（11)班有5人想参加比赛，而学校给每个班级只分配3个名额，请问：共有几种不同的报名结果？学情预设：生1：是排列问题生2：不是排列，因为不要考虑顺序问题1、能否适当改变条件，使它变成排列问题呢（要考虑顺序呢？）问题2、同学们能否再举些生活中类似的例子

7、呢？1、从学生校园文化生活入手，借助精彩的视频，让学生熏陶校园文化的同时，激发学生学习的兴趣与积极性。同时感受数学来源于生活又服务于生活。2通过容易混淆的问题引发认知冲突：有的学生认为是排列，而有的同学反对，觉得不要考虑顺序。通过对比、分析发现在现实生活中：排列已经不能满足计数的需要，而急需研究一种新的计数问题，从而引出新课。让学生了解引入新知识的必要，学习生活中的数学。学生观看视频学生回忆知识，思考分析，引发矛盾教师叫学生回答如何思考的？学生回答若干学生代表依次举例教师与学生共同分析并适时点评，

8、补充类比探究组合的定义探究问题3、面对全新的概念，同学们准备怎么去探究呢？问题4、从哪些方面类比呢？排列与组合是两个平行的概念，引导学生用类比的方法对组合进行探究既回顾了排列的相关内容，又为组合的探究指明了方向。培养学生观察、思考、分析能力及抽象概括能力学生回答：类比学生回答：定义、公式等等教师评价学生学生尝试归纳概念其他学生补充构建概念合作交流组合排列异同点探究组合数的定义问题5、通过刚才的引例及几位同学所举的例子，同学们能归纳出组合的定义吗？师：数学概念的学习要严谨、简练师生共