2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案：第二章章末小结与测评含答案

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1、2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案1．设计算法应注意的问题(1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算法步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；(4)用简练的语言将各个步骤表达出来．2．选择结构与条件语句选择结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中，如分段函数的求值，大小关系的判断等；条件语句主要有两种格式：一是If—Then—Else语句；二是If—Then语句．如果要求当表达式的结果为假时，执行另一序列的语句，可采用前者．3．循环语句与循环结

2、构循环语句主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和、累乘求积等，循环结构主要注意设计合理的计数变量．4．输入、输出和赋值语句输入、输出和赋值语句是一个程序必不可少的语句，要注意它们各自的格式和要求，尤其是赋值语句，它在程序编写中具有十分重要的作用，要熟练掌握特别应注意掌握通过引入第三变量，利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法．[典例1]　若1＋3＋5＋…＋n＞2013，试设计算法框图，寻找满足条件的最小奇数n.[解]　算法分析：因为涉及累加问题，所以算法含有循环结构，步骤如下：1．S＝0，i＝1.2．S＝S＋i，i＝

3、i＋2.3．判断S＞2013是否成立：(1)若S＞2013，则i＝i－2，输出i；(2)若S＜2013，返回步骤2.画法步骤：(1)画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件(如图①)；-14-2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案(2)画循环结构图，先画循环体即两个处理框(一个累加，一个计数)，再画循环终止条件，即判断框并判断S＞2013是否成立，若不成立，则流向循环体进行再循环(如图②)；(3)画处理框并填入“i＝i－2”，输出框输出i以及起止框表示算法结束(如图③)．算法框图如图：[借题

4、发挥]　循环结构必包含顺序结构和选择结构，在累加、累乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计．[对点训练]1．设计一个算法，计算10个实数的平均数，并画出相应的算法框图．解：用一个循环依次输入10个实数，并用一个变量存放数的累加和，在求出10个实数的和后，除以10，就得到10个实数的平均数．算法如下：1．令S＝0，i＝1.2．输入一个数Gi.3．计算S＋Gi，其和仍放在S中．4．使i的值增加1，仍用i表示．5．如果i＞10，则退出循环

5、；如果i≤10，则转到第二步．6．将平均数S/10存放在A中．7．输出A.框图如图.-14-2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案[典例2]　执行如图所示的算法框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)A．120　B．720C．1440D．5040[解析]　由程序框图可得，输出的p＝1×2×3×4×5×6＝720.[答案]　B[借题发挥]　在算法框图中，当执行到赋值语句时，要注意赋值号“＝”右边的字母值是在前面执行步骤中“离”此步骤“最近”时该字母的值．[对点训练]2．执行如图所示的算法框图，输出的S值为

6、(　　)A．－3　　B．－C.D．2-14-2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案解析：选Di＝0＜4，i＝0＋1＝1，S＝＝；i＝1＜4，i＝1＋1＝2，S＝＝－；i＝2＜4，i＝2＋1＝3，S＝＝－3；i＝3＜4，i＝3＋1＝4，S＝＝2；i＝4，跳出循环，输出S的值为2.3．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)A．32B．16C．8D．4解析：选C根据算法框图依次执行：S＝＝－，n＝2；S＝＝，n＝4；S＝＝3，n＝8，S＝3＞1，故跳出循环，所以输出结果为8.4.(广东高考)执

7、行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为(　　)-14-2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案A．105B．16C．15D．1解析：选C按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序．执行过程为s＝1×1＝1，i＝3；s＝1×3＝3，i＝5；s＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循环．故输出s的值为15.[典例3]　某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台？请设计算法框图，并写出算法语句．[解]　根据题意，每年销售量比上

8、一年增加的百分率相同，设总和为sum，n年后达到30000台．第一年销售了5000台；第二年销售了(5000＋5000×10%)＝5000(1＋10%)(台)；第三年销售了[5000(1＋10%)＋5000(1＋10%)×10%]＝5000(1＋10%)2(台)；…第n年销售了5000(1＋10%)n－1(台)．总和