沪深300指数上市初期定位及实战机会分析 - 东海期货

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1、附一：关于股指期货理论定价与套利机会的分析论证东海期货研究所股指期货小组一、套利模型说明（一）期现套利考虑到当前开展融资融券业务存在诸多限制，因此市场尚不存在无风险期现反向套利机会，故计算期指无风险套利定价的下临界点，其难度与风险均较大。另经验表明，在股指期货推出的初期，市场应以期货升水于现货为主，因为，本文以下研究仅针对期现无风险正向套利机会，以得到期指无风险套利定价的上边界（上临界点），方便为股指期货上市初期的实战操作提供更多指引。1、套利步骤当期货合约出现定价偏差，合约价格被高估导致期现正向套利机会出现时，卖出期货合约的同时持有现货股票，当

2、期现价差回到无套利区间时，平仓出场。这里，我们假设，期货合约持有至合约到期日才平仓，且在最后交易时刻。2、套利收益对于现指同期货合约的期现套利，由于资金占用量大，且占用时间较长，因此我们必须考虑资金占用的机会成本，本文将以一年期定期存款利率2.25%为基准进行计算，则套利收益如下式所示：显然，对于上式（1），只有3、参数说明：对于上述式（1）中所涉及到的参数说明如下：Y：套利收益；：期现套利基期；：期限套利末期；：基期现货价格（单位：点）；：末期现货价格（单位：点）；：期货合约基期价格（单位：点）；：期货合约末期价格（单位：点）；现货交易手续费率

3、：0.15%；期货交易手续费率：0.0075%；期货保证金占用率：15%；冲击成本率：0.1%；跟踪偏差：取完全复制时跟踪偏差大致为0.2%。另假设期货合约到期平仓时，，其中为套利区间内现货指数涨幅，1个月按30天计算。按照上述假设，则式（1）可变为：式（1）可变为：化简为：式（3）即为最终得到的期现无风险正向套利判断公式，也是测算套利临界点的主要依据。（二）跨期套利跨期套利主要有买近抛远正向套利和抛近买远反向套利两种形式。经过研究，目前尚不存在无风险的反向套利，故测算远月合约相较于近月合约的价差下限难度与风险均较大。另考虑到股指期货推出初期，远

4、月较近月升水的情况更易出现，因此以下内容我们将通过买近抛远无风险正向跨期套利，以得到远月合约相较于近月合约价差的上临界点（高于该临界点即存在正向跨期套利机会），以给予上市初期套利实战更多指引。1、操作步骤t时刻买入近月合约，价格为F近，t，卖出远月合约，价格为F远，t。T1时刻将近月合约平仓并买入现货，现货价格为ST1，T1至T2这段时间之间类似于一个期现套利组合。T2时刻买入平仓远月合约，价格为F远，T2，并将现货头寸平仓，价格为ST2。2、参数说明t：当前时刻（即建立套利部位的时刻）T1：近月合约交割日；T2：远月合约交割日；：交割日为T的合

5、约距当前时刻t的天数（1个月按30天计算）；：T时刻现货指数；：T时刻近月合约价格；：T时刻远月合约价格；：t时刻至T1时刻现货指数上涨幅度；：t时刻至T2时刻现货指数上涨幅度；Y：套利损益；现货交易手续费率：0.15%；期货交易手续费率：0.0075%；期货保证金占用率：15%；冲击成本率：0.1%；机会成本：2.25%；跟踪偏差：0.2%；假设期货合约到期时，期货价格收敛于现货价格，即F近，T1=ST1，F远，T2=ST2。3、无风险跨期套利的损益Y=（F远，t-F远，T2）+（ST2-F近，t）－（F近，t+F远，t）*（期货交易手续费率+

6、期货冲击成本+保证金机会成本）－F近，T1*(期货交易手续费率+期货冲击成本)－ST1*（现货手续费率+现货冲击成本+机会成本）－ST1*跟踪偏差－F远，T2*（期货交易手续费率+期货冲击成本）－ST2*（现货手续费率+冲现货击成本）（4）将上述参数代入（4）式得到：将（5）式整理我们得到若Y>0,则存在正向跨期套利机会。（三）正向期现套利、正向跨期套利机会汇总1、正向期现套利合约存在正向期现套利机会2、正向跨期套利合约存在正向跨期套利机会IF1006-IF1005IF1009-IF1005IF1012-IF1005IF1009-IF1006IF

7、1012-IF1006IF1012-IF1009二、无风险套利下的各合约定价分析（一）各合约合理定价上边界合约合理定价（二）各合约间合理价差上边界合约合理价差IF1006-IF1005IF1009-IF1005IF1012-IF1005IF1009-IF1006IF1012-IF1006IF1012-IF1009注：以2007.7.1——2010.3.31为样本期，经VaR测算，上市初期可供参考的r设值如下：