人教[2012]版数学二下《认识余数（例1～例4）》具体内容及教学建议

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1、认识余数（P59～P63）编写意图主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将要解决的问题完整地呈现在了黑板上。图中的问题虽然简单，但能起到如下4个作用。(1)承上启下。基于已有的知识基础，学生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注能摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这正是本节课要重点关注的内容。(2)便于操作。题目清晰、简洁，所需学具简单，利于教师准备学具、学生在课堂上进行操作。(3)激发兴趣。由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生的思考，“为什么剩的不一样？”“在数学上怎样表示？”等，产生研究的

2、愿望，也能体现引入有余数的除法的必要性。(4)作好铺垫。图中呈现了3组学生：第一组用11根小棒摆出2个正方形，剩下3根；第二组用11根小棒摆出3个三角形，剩下2根；第三组用11根小棒摆出2个正五边形，剩下1根。为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义等提供示范，积累活动经验。教学建议(1)注意准备好学具。动手操作是帮助学生学习数学、理解数学的一种简便易行的方法，它也是本单元教学的重要支撑。因此，教学时教师要准备好学具。为了避免无关因素的干扰及主题图教学的需要，准备的小棒应一样长。(2)要组织好学生的拼摆活动。7活动前，教师应分好学习小组。摆

3、图形时，学生既可以选择自己喜欢的图形进行拼摆，也可以多准备几组小棒，每次让学生用11根小棒拼摆不同的几种图形，关键是让每个学生经历拼摆的过程，体会用11根小棒摆图形时，会出现“摆了几个图形后，还剩几根”这种现象，并能用语言将自己摆的结果叙述清楚。(3)要组织好全班学生的交流。交流时，要让学生用自己的语言表达拼摆的情况，不强求统一，只要能说清楚即可。编写意图(1)例1借助平均分物的操作活动，通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两个对比：一是平均分物分得的结果的对比；一个是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是理解第二

4、个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。(2)“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法算式表示。即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商与余数的名数。其中第1题与例题相似，都是平均分中“包含”的情况，并且将要求与结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。第2题涵盖了平均分的两种情况（包含与等分），除继续巩固相关知识外，可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数什么时候相同（等分），什么时

5、候不同（包含）。教学建议(1)注意在操作、对比中使学生理解。7可先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解分完后有剩余的情况，并用除法算式表示，给出余数的名称并理解其含义（表示平均分完后剩下的那部分）。(2)借助“做一做”沟通不同表征方式，进一步理解商与余数的名数的确定。明确题意后，可让学生按要求边说边做，列出除法算式并说说算式中每个数的含义。这里需要教师设计好问题，如借助17÷2＝8（组）……1（个）这个算式，让学生说说“1在图中指的是哪部分？表示什么意思？”“算式中其他各

6、数分别在图里表示哪部分？分别表示什么意思？”“你能用线把除法算式中的各数与它相对应的部分连起来吗？”等，沟通不同表征方式间的关系，深化学生的理解，解决确定有余数的除法中商与余数的名数的教学难点问题。编写意图(1)例2教学余数和除数的关系。教材借助逐渐增加小棒的根数摆正方形的活动，达到3个目的：一是巩固有余数的除法的含义；二是发现余数和除数的关系；三是为后面试商作好铺垫。(2)例题的呈现过程具有结构性，具体表现为：情境图下方每行的左边是小棒的总根数，中间是摆正方形的情况，右边是用除法算式表示的拼摆情况。按照这样的结构，左边和中间的内容可以叙述成

7、如“9根小棒，4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩1根小棒。除法算式是9÷4＝2（个）……1（根）。”的方式，同时，从上到下可以清楚地看出所用小棒总根数的连续变化情况、直观地看到操作结果以及余数的变化情况，便于学生通过观察、比较和分析，总结出余数与除数的关系：余数要比除数小。7(3)“做一做”的题目很巧妙，没有给出用来摆正五边形和正三角形的小棒的根数，而是让学生根据要摆的图形，猜测如果有剩余，可能会剩几根小棒。这样就把学生关注的重点放在除数上，促进学生进一步理解余数的含义及余数和除数的关系。教学建议(1)以操作深化理解有余数的除法的含义。在

8、操作中应使学生感受到摆、说的过程与算式表示的意思相同，为抽象的算式建立表象支撑，加深对有余数除法含义的理解。(2)以小精灵的话引导学生观察、思考，培养学生的观察、归