河南省襄城区2012届初三中考模拟考试数学试题

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（）A．2B．C．D．2．下面简单几何体的主视图是（）3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米4．如图1，已知，若，，则C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°5.下列等式成立的是（　　）A.　　B.C.　　　D.6．如图2所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)A．∠B＝

2、∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BEACB图47．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米8．将量角器按如图4所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°9．函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）10．已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－图像上的三点，且x1

3、＜０＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y2＜y3＜y1D.无法确定图511.如图5，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△；　　③；④其中正确的是（）A．②④；　　　　　　B．①④；　　C．②③；　　　　　　　D．①③．12.已知二次函数()的图象如图6所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把最简答案

4、写在题中横线上）13．计算：=14．如图7，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为．15．如图8，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为16.如图9在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．17．如图10，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、、NC与所围成的阴影部分的面积

5、是．三、解答题（本大题共9个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中x=-119．（本小题满分6分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．20．（本小题满分6分）图11如图11，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为，测得旗杆底部C的俯角为，已知点A距地面的高AD

6、为12m．求旗杆的高度．21．（本小题满分6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，图12是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？图1222．（本小题满分6分）如图13，一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点，且点的横坐标为1，过点作轴的垂线，为垂

7、足，若，求一次函数和反比例函数的解析式.____________________________________________________________________________________________________________________________23．（本小题满分6分）如图14，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.（1）求证：△BCE≌△FDC；（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.图1424、（本小

8、题满分10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；