北京课改数学21.2《锐角的三角函数值》同步练习（九年级上）

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1、21.2锐角的三角函数值一、填空题1．A为锐角，，cosA，tanA。2．在△ABC中，∠C=90º，是角的正切，是角的余弦，是角的正弦。3．sin246º+cos246º-tan46º·cot46º=。4．=。5．cos21º+cos22º+…+cos289º=。6．△ABC中，∠C=90º，若a=15，b=8，那和sinA+sinB+sinC=。7．根据图几6-1-9给出的条件填空：图几6-1-9（1）sina=，（2）cosa=.（3）tanβ=，（4）cotβ=。8．将cos21º、cos37º、sin41º、cos46º的值按由小到大的顺序排列是：。9

2、．在Rt△ABC中，∠C=90º，a=6，b=8，那么sinA=，tanB=。10．若α+β=90º，且，则cosβ=。二、选择题11．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的各三角函数值（）A．都扩大2倍B.都缩小到一半C．没有变化D.不能确定12．如果α为锐角，那么sinα+cosα的值是（）A．小于1B.等于1C．大于1D.不能确定13．下列各式中，正确的是（）A．sin60º＞cos30ºB.cos60º＞cos30ºC．tan60º＞tan30ºD.cot60º＞cot30º14．若直角三角形有一个内角是30º，则3个角的正弦比为（）A．B

3、.C．D.15．在△ABC中，∠C=90º，下列各式正确的是（）A.a=ccotBB.a=ccosBC.a=ctanBD.a=csinB16．在△ABC中，若，则∠A的度数是（）Ａ.90ºB.60ºC.45ºD.30º17．下列名式中，错误的是（）A．B.C．D.18．如果45º

4、osβD.tan(90º-β)=tanβ20．在△ABC中，∠C=90º，是∠A的（）A．正弦B.余弦C.正切D.余切三、解答题21．计算之值。22．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a、b是关于x的一元二次方程的根，且9c=25asinA.求证：（1）△ABC是直角三角形；（2）求△ABC的三边长。23．当a=sin45º，b=sin60º时，求的值。24．求tan1º·tan2º·tan3º·…·tan87º·tan88º·tan89º的值。25．∠A、∠B、∠是△ABC的3个内角。求证。26．计算的值。27．在等腰△ABC中，AB=

5、AC，如果AB=2AC，求∠B的4个三角函数值。23．Rt△ABC两条直角边a、b满足，求sinB和cosB的值。24．如图几6-1-10所示，在锐角△ABC中，求证：图几6-1-10（1）；（2）。（3）化简参考答案一、填空题1.；2.A；B；B3.04.5.6.7.8.sin41º

6、∵a=sin45º,∴又∵b=sin60º,∴∴24．原式=1.25．∵∠A+∠B+∠C=180º，∴∠A+∠B=180º-∠C，∴∴∴26．原式===27．如图几6-1-22，过A作AD垂直平分BC，垂足为D，则图6-1-22∵AB=2BC，∴在Rt△ADB中，∴.∴在Rt△ADB中，故∠B的4个三角函数值分别为、、、.28.∵∴(3a-4b)(a+b)=0.∴(舍).∵a、b是Rt△ABC两条直角边，∴.∵∴，∴（负值舍）.∴29．（1）在Rt△ADC中，，所以AD=bsinC;在Rt△ADB中，，所AD=csinB.∴（2）证得：同理可证：