河北冀州中学2013-2014学年高二数学上学期第四次月考 文 试题新人教a版

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1、冀州中学高二第四次月考数学试题(文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（）2、命题“对任意,都有”的否定为（）对任意,都有不存在，使得存在,使得存在,使得3．曲线在点(－1，－1)处的切线方程为(　　)A．y＝－1B．y＝2x＋1C．y＝－2x－3D．4．在集合M＝{x

2、0

3、的最大值为(　　)A．－eB．1－eC．－1D．07．阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[2，＋∞)8.设满足不等式组，则的最小值为（）A、1B、5C、D、9、设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（）10．已知函数f(x)＝3x3－ax2＋x－5在区间[1,2]上单调递减，则a的取值范围是(　　)A．B．(－∞，5)∪C．[5，＋∞)D．11．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x

4、3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为(　　)A．3B．3.15C．3.5D．4.512．定义在(0，＋∞)上的可导函数f(x)满足f′(x)·x0的解集为(　　)A．(0,2)B．(0,2)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．∅二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.已知，则“”是“”的条件.14、设复数，则复数z的虚部是.-115、已知双曲线的一条渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为16．已知函数f(x

5、)＝x3＋ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．)17．（12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?（2）根据列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110P(k2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0

6、050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818．(12分)某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．(1)求这组数据的平均数M；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．19．(12分)设函数f(x)＝sinx－co

7、sx＋x＋1，01时，是否恒成立，并说明理由．22、(10分)已知下面两个命题：命题,使；命题,都有若“”为真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围.答案详解BDBCCCBDCDAA充分非必要、-1、、(－∞，0)17.（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有名，样本中不看

8、营养说明的女生有名；(2)假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小.根据题中的列联表得由,可知有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关？18.解　设90～140分之间的人数为n，由130～140分数段的人数为2，可知0.005×10×n＝2，得n＝40.(1)平均数M＝95×0.1＋105×0.25＋115×0.45＋125×0.15＋135×0.05＝113.(2)依题意第一组共有40×0.01×10＝4人，记作A1，A2，A3，A4；第五组共有2人，记作B1，B2.从第一组和第五组中任意选出两人共有下列1

9、5种选法：{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A